结论：不签字本身并不直接决定单位能否开除你，单位能否开除你主要取决于开除的理由是否合法以及是否遵循了法定程序。

详细分析：

1. 开除的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同（即开除员工）必须基于合法的事由，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
   • 如果单位没有合法的事由，仅仅因为你不签字就开除你，那么这种开除行为是违法的，你可以依法维护自己的权益。

2. 开除的程序性：

   • 即使单位有合法的事由开除你，也必须遵循法定的程序。这通常包括提前通知员工、听取员工的陈述和申辩、将解除劳动合同的理由通知工会（如果单位有工会的话）等步骤。
   • 如果单位没有遵循这些程序，即使开除的事由合法，也可能因为程序违法而构成违法解除劳动合同。

3. 不签字的影响：

   • 不签字本身并不构成单位开除你的合法理由。单位不能因为你不签字就认为你违反了规章制度或拒绝履行工作职责。
   • 然而，如果单位有合法的事由并遵循了法定程序开除你，而你拒绝签字接收解除劳动合同的通知，这可能会影响你后续维权的一些程序性事项，如确认解除劳动合同的时间等。但这并不改变单位开除行为的合法性本身。

建议：

• 如果你收到单位开除的通知，首先不要慌张，要仔细审查开除的理由和程序是否合法。
• 如果认为单位的开除行为违法，你可以及时与单位沟通协商，要求撤销开除决定或给予合理的补偿。
• 如果协商无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，建议你保留好相关的证据材料，如劳动合同、工资单、开除通知等，以便在需要时提供证明。

后续思考：

• 你可以进一步了解《中华人民共和国劳动合同法》中关于用人单位解除劳动合同的具体规定，以便更好地维护自己的权益。
• 如果遇到复杂的劳动纠纷问题，不妨向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。