外包员工被用人单位辞退是否需要补偿，这主要取决于劳动关系的归属、辞退的具体原因以及相关法律法规的适用。以下是对这一问题的详细分析：

一、劳动关系归属与辞退原因

1. 与劳务派遣单位签订劳动合同的外包员工

   • 因员工过错被辞退：若外包员工因严重违反用工单位的规章制度、严重失职等过错行为（符合《劳动合同法》第三十九条情形）被用工单位退回派遣单位，用工单位无需支付经济补偿。派遣单位可根据法律规定和合同约定与员工解除劳动合同，且通常也无需支付经济补偿。
   • 非员工过错被辞退：若因客观情况发生重大变化（如用工单位经营困难、业务调整等）或非员工个人原因（如经济性裁员等符合《劳动合同法》第四十条、第四十一条情形）导致外包员工被退回派遣单位，且派遣单位因此与员工解除劳动合同，派遣单位应向员工支付经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 与外包公司直接签订劳动合同的外包员工

   • 若外包公司违法解除劳动合同（如无正当理由辞退员工），则需按照经济补偿标准的二倍向外包员工支付赔偿金。经济补偿标准同样按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，以此类推。

二、经济补偿的计算与支付责任

• 月工资的计算：如前所述，经济补偿中的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若该平均工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，则经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
• 支付责任：经济补偿或赔偿金的支付责任由与外包员工存在劳动关系的用人单位承担，即劳务派遣单位或外包公司。

三、维权途径

若外包员工认为自己的合法权益受到侵害，可通过以下途径维护自身权益：

• 与用人单位协商：首先尝试与用人单位进行友好协商，寻求解决方案。
• 申请劳动仲裁：若协商无果，可向当地劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。
• 提起诉讼：对劳动仲裁结果不服的，可依法向人民法院提起诉讼。

四、具体建议

1. 明确劳动关系：外包员工应首先明确自己与哪家单位建立了劳动关系，是劳务派遣单位还是外包公司。这有助于确定在辞退情况下应由哪家单位承担经济补偿或赔偿金的支付责任。
2. 保留证据：在劳动关系存续期间，外包员工应保留好与用人单位相关的证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等。这些证据在维权过程中将起到至关重要的作用。
3. 及时咨询：若外包员工对辞退补偿问题存在疑问或不确定自己的权益是否受到侵害，应及时咨询专业律师（即我），以便获得更具体的法律建议和指导。

综上所述，外包员工被辞退时是否需要补偿，需根据具体情况来判断。关键在于明确劳动关系归属、辞退原因以及适用的法律法规。无论是用工单位还是派遣单位，都应严格遵守相关法律法规，确保外包员工的合法权益得到保障。同时，外包员工也应了解自己的法律权益，必要时采取合适的维权途径来保护自己。如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。