针对您提出的“员工请假没批就不来了怎么处理”的问题，这确实是一个涉及劳动法规定和公司管理规定的复杂情境。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，一般情况下，如果员工请假未获得批准而擅自缺勤，这通常会被视为旷工行为。旷工是职工在正常工作日不请假或请假未批准的缺勤行为，根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者有遵守劳动纪律和职业道德的义务，因此，未经批准擅自缺勤是违反这一义务的。

然而，在处理此类情况时，我们也需要考虑一些特殊因素和情境：

1. 紧急情况与特殊原因：

   • 如果员工因不可抗力（如自然灾害、突发疾病等）或见义勇为、依法参加社会活动等特殊原因无法事先请假，且事后能提供合理证明，那么这种情况下的缺勤通常不应被视为旷工。
   • 在您提供的案例中，员工严某因直系亲属病重住院而请假，这属于紧急且合理的请假原因。尽管他未及时按公司规章制度办理请假手续，但已在可行范围内以必要方式提出请假，且事后补交了证明材料。因此，法院认定公司解除与严某的劳动关系属于违法解除。

2. 公司管理规定与人性化关怀：

   • 公司应制定明确、合理的请假管理规定，并确保员工了解这些规定。同时，在处理请假申请时，公司应考虑员工的实际情况和特殊需求，给予必要的宽容和理解。
   • 如果员工因特殊原因未能及时请假或请假未获批准，公司应通过谈话、警告等方式与员工沟通，了解原因并督促其遵守公司规定，而不是直接采取严厉的惩戒措施。

3. 处理建议：

   • 与员工沟通：首先，公司应与擅自缺勤的员工进行沟通，了解其缺勤的原因和情况。如果员工有合理的原因和证明，公司应考虑给予宽容和理解。
   • 依据规定处理：如果员工缺勤无正当理由或未提供合理证明，公司应依据公司管理规定进行处理。但处理时应遵循公平、公正、合理的原则，避免过度惩戒。
   • 完善请假制度：公司应不断完善请假制度，明确请假流程、审批权限和缺勤处理等规定，以确保请假管理的规范性和有效性。

综上所述，处理员工请假未批准而擅自缺勤的情况时，公司应综合考虑多种因素，包括员工的请假原因、公司管理规定以及人性化关怀等。在遵循法律法规的前提下，公司应制定合理、公平的处理方案，以维护良好的劳动关系和公司秩序。