结论：警察在一般情况下不可以直接抓捕军人，但在特定紧急情况下，如军人正在实施严重犯罪行为，警察可以采取必要的临时性控制措施，并及时通知军队有关部门处理。对于军地互涉案件，需遵循专门的规定和协调机制来处理。
分析说明：
法律基础与司法管辖：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律解释，现役军人涉嫌的刑事案件由军事法庭审理，对应的侦查工作由军队保卫部门负责。公安机关和军队在互涉刑事案件的管辖上有明确的分工，这体现了法律对军人犯罪处理的特殊性和专业性。
- 《中华人民共和国人民警察法》规定了人民警察的任务和职责，主要是维护国家安全、社会治安秩序等；而军人则主要负责国防任务。两者的职责和权限各有侧重，互不干涉，这是由各自的法律定位和职责所决定的。
军人犯罪的处理程序：
- 一般情况：军人在地方作案的，当地公安机关应当及时移交军队保卫部门侦查。军队保卫部门、军事检察院和军事法院对军队内部发生的刑事案件依法行使侦查、检察和审判权。这确保了军人犯罪案件能够由专业的军事司法机关进行处理。
- 特殊情况：如果现役军人正在实施严重危害社会治安的犯罪行为，且不立即制止将产生严重后果时，警察可以对其采取必要的临时性控制措施（如制止、抓捕），然后立即通知军队有关部门前来处理。这种临时性控制措施旨在防止犯罪行为的继续或扩大，保护社会公共利益。
- 犯罪停止或终止后：如果军人犯罪已停止或终止，警察不能直接抓人，而应收集犯罪证据，并将相关资料移交部队处理。这体现了法律对军人犯罪处理的程序性和规范性。
军地互涉案件的处理：
- 办理军地互涉案件应遵循分工负责、相互配合、及时规范、依法处理的原则。这确保了军地双方在处理互涉案件时能够各司其职，相互协作，共同维护社会稳定和法律秩序。
- 对管辖不明确的军地互涉案件，可以由军队保卫部门、军事检察院和地方公安机关、国家安全机关、人民检察院协商确定管辖。对管辖有争议或者情况特殊的案件，可由共同的上级机关协调解决。这提供了处理军地互涉案件管辖争议的有效机制。
法律建议：
- 对于警察而言，在遇到军人犯罪的情况时，应首先判断是否属于紧急情况，如属于紧急情况，可以采取必要的临时性控制措施，并及时通知军队有关部门处理；如不属于紧急情况，则应将案件移交军队保卫部门处理。
- 对于军人而言，应严格遵守法律法规，不得实施犯罪行为。如涉嫌犯罪，应积极配合军队保卫部门的侦查工作，接受法律的制裁。
- 对于军地双方而言，应建立有效的沟通机制，加强协作和配合，共同维护社会稳定和法律秩序。在处理军地互涉案件时，应遵循相关法律规定和程序，确保案件的公正、公平处理。
后续行动与法律后果：
- 如警察未遵循相关法律规定和程序，擅自抓捕军人，可能构成违法行为，需要承担相应的法律责任。
- 如军人涉嫌犯罪，但拒绝配合军队保卫部门的侦查工作，可能构成妨碍公务等违法行为，需要承担相应的法律责任。
- 如军地双方在处理互涉案件时发生争议，且无法协商解决，可由共同的上级机关协调解决，或依法向人民法院提起诉讼。