在我国，刑事拘留3天的犯罪嫌疑人或被告人，在满足一定条件下，是可以申请并可能获得取保候审的，但行政拘留则不适用保释制度。以下是对此问题的详细分析：

一、刑事拘留与取保候审的基本概念

1. 刑事拘留：是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。刑事拘留的最长期限一般为37天。

2. 取保候审：是我国刑事诉讼法中规定的一种强制措施，指在刑事诉讼中，公安机关、人民检察院和人民法院等司法机关对未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证随传随到，对其不予羁押或暂时解除其羁押的一种强制措施。

二、刑事拘留三天后能否申请取保候审

1. 申请时间：刑事拘留期间均可以申请取保候审，包括拘留三天时。但具体能否获得批准，需由办案机关根据案件具体情况决定。

2. 申请条件：

   • 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：对于罪行较轻，可能仅被判处管制、拘役或独立附加刑（如罚金、剥夺政治权利等）的犯罪嫌疑人或被告人，若其不会逃避侦查、起诉和审判，可以考虑取保候审。例如，轻微盗窃案件中，盗窃金额较小的犯罪嫌疑人可能符合此条件。
   • 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：即使犯罪嫌疑人或被告人所犯罪行可能较重，面临有期徒刑以上的刑罚，但若其有固定住所、稳定工作，平时表现良好，且案件事实清楚，有悔罪表现，采取取保候审措施不会对社会造成危害，也可以申请取保候审。例如，交通肇事罪中，积极赔偿被害人损失并取得谅解的犯罪嫌疑人，若具备其他相关条件，可申请取保候审。
   • 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：出于人道主义考虑，对于这类特殊人群，若其病情严重、生活无法自理，或处于孕期、哺乳期，且采取取保候审不会对社会造成危害，可以依法申请取保候审。
   • 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的：当犯罪嫌疑人或被告人的羁押期限已满，但案件因各种原因尚未办理完毕时，为确保诉讼程序的顺利进行，可以采取取保候审作为继续强制措施的一种选择。

三、取保候审的申请流程

1. 提出申请：被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属有权向办案机关提出取保候审的申请。

2. 提交材料：申请人需提交相关证明材料，如申请书、保证书、保证金等。申请材料应写明申请取保候审的理由、保证方式（保证人保证或保证金保证）及保证人的相关情况或保证金的数额等内容。

3. 审查决定：办案机关收到申请后，会对申请材料进行审查，并根据案件具体情况决定是否批准取保候审。公安机关或其他相关部门通常需在收到申请后的三个工作日之内作出决定。

4. 执行取保候审：若申请获得批准，犯罪嫌疑人、被告人需遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，及时到案等。若违反取保候审期间的规定，保释可能被撤销，并需承担相应的法律责任。

四、行政拘留与保释的关系

若拘留为行政拘留，则通常不适用保释制度。行政拘留是一种行政处罚措施，是对违反治安管理等行政法律法规行为人的处罚，其期限较短，一般在五日以上十五日以下。在行政拘留期间，被拘留人应遵守相关规定，在拘留所执行拘留处罚，直至拘留期限届满后自然释放。

总结与建议：

刑事拘留3天的犯罪嫌疑人或被告人，在满足上述条件的情况下，是有可能通过申请获得取保候审的。然而，最终能否成功取保候审，还需根据案件的具体情况和办案机关的决定来确定。若面临此类情况，建议及时向我咨询，以便更准确地了解自身权益和可能的法律途径。同时，也应注意配合司法机关的调查工作，以确保案件的顺利进行。