您好，关于非法用工的认定问题，这是一个涉及劳动法律的重要议题。下面我将结合相关法律法规和实际案例，为您详细解答。
首先，非法用工的认定主要依据《工伤保险条例》第六十六条及《非法用工单位伤亡人员一次性赔偿办法》第二条之规定。具体来说，非法用工指的是以下几种情形：
无营业执照或未经依法登记、备案的单位违法用工：这意味着，如果一个单位没有取得营业执照，或者没有按照法律规定进行登记、备案，就擅自进行用工活动，那么这种用工行为就是非法的。
被依法吊销营业执照或者撤销登记及备案的单位违法用工：如果一个单位原本有营业执照或进行了登记、备案，但后来因为违法等原因被吊销了营业执照或撤销了登记、备案，之后仍然继续用工，那么这种用工行为也是非法的。
用人单位适用童工：根据法律规定，用人单位不得招用未满16周岁的未成年人，即童工。如果用人单位违反了这一规定，招用了童工，那么这种用工行为同样是非法的。
非法用工具有以下法律特征：
非法用工的主体：是无营业执照或者未经依法登记、备案以及被依法吊销营业执照或者撤销登记、备案的单位后没有再领取营业执照、再行登记、备案的用人单位，或者使用童工的用人单位。
用人单位有非法从事生产经营活动的行为：这包括过去和此刻两个时间段，即用人单位在非法用工期间一直在进行生产经营活动。
用人单位有非法用工的事实：即非法用工单位无“用工权”而非法用工，这是非法用工的核心特征。
非法用工的认定通常由劳动行政部门依法进行，或者由人民法院通过民事裁判形式依法认定。在实际案例中，如您所提到的邱某与顾某之间的纠纷，就是通过法院二审程序判决认定了非法用工关系。
关于非法用工伤亡的赔偿问题，根据《非法用工单位伤亡人员一次性赔偿办法》的规定，非法用工单位需要向伤残职工或者死亡职工的近亲属给予一次性赔偿。赔偿项目包括治疗期间的费用和一次性赔偿金，其中一次性赔偿金数额应当经劳动能力鉴定后确定。
希望以上解答能够帮助您更好地理解非法用工的认定问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。