当公司业务外包给第三方时，涉及员工赔偿的问题，核心在于判断员工与原公司及第三方之间的法律关系，以及外包行为是否符合法律规定。以下是具体分析：

1. 若员工与原公司劳动合同继续有效，且外包未改变劳动关系本质
   根据《劳动合同法》第三十四条，用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。若公司仅将部分业务外包，但员工仍与原公司保持劳动关系（如工作地点、岗位、薪资等未发生实质性变更），则原公司仍需承担用人单位责任，包括工资支付、社保缴纳、经济补偿等。此时，若因外包导致员工被违法解除劳动合同，原公司需按《劳动合同法》第四十七条、第八十七条支付赔偿金（工作年限×月工资×2）。

2. 若员工被安排至第三方工作，且劳动关系转移至第三方
   若公司通过协商一致与员工解除劳动合同，并由第三方与员工重新签订劳动合同（需员工书面同意），则劳动关系转移至第三方。此时，原公司无需对第三方用工行为负责，但需依法支付经济补偿（工作年限×月工资，若公司提出解除且无合法理由则需支付赔偿金）。若第三方未依法履行用人单位义务（如拖欠工资、未缴社保），员工应向第三方主张权利，原公司不承担连带责任。

3. 若公司违法解除劳动合同或未依法支付补偿
   若公司以“业务外包”为由单方解除劳动合同，但未满足《劳动合同法》第四十条（如未提前30日通知、未支付代通知金）或第四十一条（经济性裁员未履行法定程序）的条件，则构成违法解除。员工可要求原公司继续履行合同或支付赔偿金（工作年限×月工资×2）。若公司未支付经济补偿，员工可申请劳动仲裁要求支付。

4. 特殊情形：劳务派遣与业务外包的区分
   若公司实际采用劳务派遣形式（即员工与劳务派遣单位签合同，被派遣至公司工作），则公司作为用工单位需承担连带责任（如劳务派遣单位违法，公司可能需承担补充责任）。但若为真正的业务外包（第三方自主用工、自负盈亏），则原公司不承担用工责任，除非第三方无资质或未及时支付员工报酬（此时原公司可能因选任过失承担部分责任）。

建议：

• 员工应保留劳动合同、工资记录、外包通知等证据，明确劳动关系归属；
  
• 若被违法解除，可先与原公司协商，协商不成可向劳动监察部门投诉或申请仲裁；
  
• 若劳动关系已转移至第三方，需关注第三方是否依法履行用人单位义务，及时维权。
  

如有具体案件细节（如外包协议内容、劳动关系变更手续等），可进一步向我咨询，我会结合证据为您分析法律风险及应对方案。