关于未成年犯罪时监护人是否会负法律责任的问题，这确实是一个涉及法律多个层面的复杂议题。以下我将结合相关法律条文和司法实践，为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，未成年犯罪本身并不直接导致监护人承担刑事责任。根据我国刑法的规定，刑事责任是针对犯罪行为人本人的，未成年人犯罪，由其自身承担相应的刑事责任（当然，根据年龄不同，刑事责任的范围和程度有所差异，如已满16周岁的人犯罪应当负刑事责任，已满14周岁不满16周岁的人犯特定严重犯罪应当负刑事责任，而已满12周岁不满14周岁的人犯特定严重犯罪且情节恶劣经最高人民检察院核准追诉的才应当负刑事责任）。
然而，监护人在未成年犯罪中可能因监护失职而承担一定的民事或行政责任。这主要体现在以下几个方面：
民事责任：
- 如果监护人怠于履行监护职责，导致被监护人（即未成年人）处于危困状态，或者实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为，法院可以根据有关个人或者组织的申请，撤销监护人资格，并依法指定新的监护人。在此过程中，原监护人可能需要承担因其失职行为给被监护人造成的损失赔偿责任。
- 如果未成年人造成他人损害，根据民法典的规定，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。这意味着，在未成年犯罪导致他人受损的情况下，监护人可能需要承担相应的民事赔偿责任。
行政责任：
- 司法机关在司法办案中发现监护人实施家庭暴力或者不正确实施家庭教育等行为，尚未构成犯罪的，可以移送行政机关依法处理。情节严重的，由公安机关依法训诫，责令其限期改正，并接受家庭教育指导。检察机关还可建议对监护人进行行政处分。
司法干预与教育矫治：
- 对于因不满16周岁不予刑事处罚的未成年人，司法机关可以责令其父母或其他监护人加以管教。在必要的时候，也可以由政府收容教养。此外，司法机关还可以向监护人发出督促监护令，要求其履行特定义务，如加强管教、接受家庭教育指导等。
特殊情况下的刑事责任：
- 虽然我国法律未明确规定对于未成年人监护失责的罪名及刑事责任，但在某些极端情况下，如监护人虐待被监护人或遗弃被监护人，且情节恶劣的，可能构成虐待被监护人罪或遗弃罪，从而承担刑事责任。此外，如果监护人在监护过程中失职造成被监护人人身伤害或者死亡的，还可能依法以过失致人重伤罪、过失致人死亡罪等追究责任。
总结与建议：
- 未成年犯罪时，监护人通常不直接承担刑事责任，但可能因监护失职而承担民事或行政责任。
- 监护人应切实履行监护职责，加强对未成年人的教育和管教，预防未成年人犯罪的发生。
- 如果发现未成年人有犯罪倾向或已经犯罪，监护人应积极配合司法机关的工作，接受必要的司法干预和教育矫治措施。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。