结论前置：单位不允许员工将5天年假连着休的合法性，需根据具体情况判断。若单位因合理生产经营原因且与员工充分沟通协商后安排分段休假，则为合法；若无合理理由且未有效沟通协商，则不合法，员工有权采取相应措施维护自身权益。

详细分析：

1. 法律背景与规定：

   • 根据《职工带薪年休假条例》，员工享有带薪年休假的权利，这是法律赋予的基本权益。单位应根据生产、工作的具体情况，并考虑职工本人意愿，统筹安排职工年休假。这意味着，年假的安排既需要考虑到单位的实际运营情况，也需要尊重员工的个人意愿。
   • 年假可以集中安排，也可以分段安排，但一般应在1个年度内安排完毕。这为员工提供了灵活的休假选择，同时也对单位提出了合理安排的要求。

2. 单位安排合法合理的情形：

   • 合法依据：如果单位因生产经营特点、工作任务安排等客观原因（如业务高峰期、紧急项目等），确实无法安排员工连续休5天年假，并且已经与员工进行了充分的沟通和协商，那么单位安排员工分段休年假是合法的。
   • 应对建议：在这种情况下，员工应理解单位的实际困难，与单位协商出双方都能接受的休假方案，如分段休假。同时，可以要求单位在后续工作安排中尽量保障员工的年休假权益，比如提前规划休假时间，避免在业务高峰期安排休假等。

3. 单位安排不合法不合理的情形：

   • 违法表现：如果单位没有合理的生产经营等方面的理由，仅出于不合理的管理规定或故意刁难等原因，不允许员工连续休5天年假，并且未与员工进行有效沟通协商，那么这种行为就是违法的。
   • 法律依据：此行为违反了《职工带薪年休假条例》的规定，侵害了员工的年休假权益。法律明确要求单位在安排年假时，应考虑职工本人意愿，并统筹安排。
   • 应对建议：
     • 与单位协商：员工应首先与单位的人力资源部门或上级领导沟通，说明连续休年假的合理需求，并提供相关证明材料（如家庭情况、个人计划等），争取达成共识。
     • 向劳动监察部门投诉：如果协商不成，员工可以向当地劳动监察部门投诉，要求其监督检查并限期改正单位的违法行为。劳动监察部门有权对单位的违法行为进行处罚，并保障员工的合法权益。
     • 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门处理后问题仍未解决，员工可以收集相关证据（如劳动合同、考勤记录、沟通记录等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将依法裁决，要求单位安排连续休年假或支付未休年假的工资报酬（按日工资收入的300%支付）。

4. 实际操作的注意事项：

   • 沟通与理解：在处理此类问题时，双方应加强沟通，理解对方的立场和需求。单位应尊重员工的休假权益，员工也应理解单位的实际困难，共同寻求妥善的解决方案。
   • 依法维权：员工在维护自身合法权益时，应确保行为符合法律法规，避免采取过激或不当手段。通过合法途径维权，既能保障自己的权益，也能维护良好的劳动关系。
   • 证据保留：员工在申诉过程中应保留好相关证据，如劳动合同、考勤记录、沟通记录等。这些证据在后续处理中可能起到关键作用，有助于证明自己的权益受到侵害。

综上所述，单位不允许员工连续休5天年假的合法性需根据具体情况判断。员工在遇到此类问题时，应先尝试与单位沟通协商；若协商无果且单位行为违法，则可依法采取相应措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。