债权人去世后，其子女在符合法定条件或遗嘱指定的情况下，有权继承债权并继续追债。以下是对此问题的详细解答：

一、追债权利的法律依据与条件

1. 法定继承：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条及第一千一百二十七条规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，债权作为遗产的一种，可由继承人继承。在没有遗嘱或其他特殊约定时，子女作为第一顺序继承人（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女），有权继承债权并追债。

2. 遗嘱继承：

   • 如果债权人留有遗嘱并明确指定子女为继承人，且债务属于遗产范畴，子女则根据遗嘱内容在继承遗产的额度内进行追债。

二、追债过程中的注意事项

1. 确定遗产范围与提供必要资料：

   • 在追债前，需确认债权是否属于遗产范围，并提供债权人的死亡证明、亲属关系证明等相关资料，以证明继承关系和追债的合法性。

2. 多个继承人的情况：

   • 若存在多个继承人，应协商确定追债的具体方式和份额分配。无法协商一致时，可通过诉讼等法律途径解决。

3. 提供相关证据：

   • 子女追债时需提供充分证据，如借条、借款合同、转账记录等，以证明债权的存在和合法性。

4. 遵守法律程序与诉讼时效：

   • 追债应通过合法途径进行，先尝试协商，协商不成可提起诉讼。同时，需注意诉讼时效，一般为三年，从知晓或应当知晓权利受损之日起算。超过时效可能丧失法律支持。

5. 债务清偿原则：

   • 继承人仅以其继承的遗产价值为限对债务承担清偿责任。若遗产不足以清偿，无需以其他财产清偿。但自愿偿还的除外。

三、特殊情况处理

1. 放弃继承：

   • 继承人若放弃继承，则无需承担被继承人的税款和债务清偿责任。

2. 夫妻共同债务：

   • 如债务属夫妻共同债务，即使债权人死亡，其配偶仍需承担相应债务。

四、实际操作建议

• 及时收集证据：在债权人去世后，子女应尽快收集与债权相关的所有证据，包括借款合同、借条、转账记录等，以确保在追债过程中有充分的证据支持。
• 咨询法律专业人士：虽然我可以提供法律咨询，但在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，在追债过程中，子女可以咨询法律专业人士，如律师或法律顾问，以获取更具体的法律指导和帮助。
• 保持冷静与理性：追债过程可能会遇到各种困难和挑战，子女应保持冷静与理性，避免采取过激行为或言语攻击债务人，以免加剧矛盾或引发不必要的法律纠纷。

综上所述，债权人去世后，其子女在继承债权的同时，也承担了相应的追债权利和责任。在追债过程中，务必遵循法律规定，确保自身权益的合法维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。