在遭遇盗窃并且已经抓到小偷的情况下，关于如何要求赔偿，这是一个涉及法律流程和实际操作的问题，我会为您详细解答。

首先，从法律层面来看，您有权要求小偷进行赔偿。这主要基于两个法律依据：一是《中华人民共和国刑法》第六十四条，它规定犯罪分子违法所得的一切财物应当予以追缴或者责令退赔，对被害人的合法财产应当及时返还；二是《中华人民共和国民法典》中关于侵害他人财产的赔偿责任规定，这为民事赔偿提供了坚实的法律基础。

接下来，我们谈谈赔偿的范围和计算方式：

1. 直接损失赔偿：

   • 财产损失：这是赔偿的主要部分，通常按照被盗物品的市场价值来计算。如果您有购买该物品的发票或其他有效价格证明，那么赔偿金额就按照这个价格来确定。如果没有，可以请专业评估机构进行评估，以确定其市场价值。
   • 附带损失：除了物品本身的价值，因盗窃行为产生的其他必要、合理费用，如调查费、交通费、修复费等，也可以要求小偷赔偿。

2. 间接损失赔偿：

   • 在某些情况下，如果因物品被盗导致您遭受了间接的经济损失，比如企业生产设备被盗导致的营业损失，且这种损失在法律上有明确规定且证据充分，那么您也可以要求小偷进行赔偿。

现在，我们来看看如何实现赔偿：

1. 协商赔偿：

   • 抓到小偷后，您可以首先尝试与小偷或其家属进行协商，就赔偿金额、方式和期限等事项达成一致，并签订书面协议。这种方式相对简便，能节省时间和精力。

2. 调解赔偿：

   • 如果协商无果，您可以请求公安机关或其他相关调解机构进行调解。调解机构会根据双方的意愿和实际情况提出合理的赔偿方案，促使双方达成和解。

3. 诉讼赔偿：

   • 若协商和调解均无法达成一致，您可以向人民法院提起民事诉讼或附带民事诉讼（在刑事诉讼过程中提起），要求小偷赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的损失以及与盗窃行为的因果关系。

此外，还有一些特殊情况需要考虑：

• 返还原物：如果被盗的财物还未被小偷处理或转卖，您可以直接要求小偷返还原物。
• 小偷无赔偿能力：如果小偷确实没有赔偿能力，您可以考虑通过其他途径寻求补偿，比如如果小偷是未成年人，其监护人需承担侵权责任；或者寻求政府或社会组织的救助。

最后，我想提醒您一些注意事项：

• 及时报警：一旦发现财物被盗，应立即报警，由公安机关依法追究盗窃者的刑事责任。
• 收集证据：在要求赔偿时，您需要提供充分的证据来证明自己的损失，包括购买财物的发票、财物价值的评估报告、因被盗产生的其他费用的票据等。
• 法律咨询：如果您对赔偿问题存在疑问或遇到困难，建议及时寻求专业律师的法律咨询和帮助。

综上所述，东西被偷抓到人后，您有权要求赔偿，赔偿范围包括直接损失和间接损失，实现途径包括协商、调解和诉讼。在处理赔偿问题时，请务必依法行事，确保自身权益得到保障。