互相辱骂并不一定导致双方都被拘留，具体是否拘留取决于辱骂的严重程度、是否造成严重后果以及是否扰乱公共秩序等因素。以下是对此问题的详细分析：

一、轻微辱骂情况

如果双方只是发生轻微的口角、互相辱骂，并未造成严重后果，也未达到扰乱公共秩序的程度，通常不会被拘留。这种情况更多属于道德和民事纠纷范畴，可能通过调解、批评教育等方式解决。例如，在家庭内部或朋友之间因小事发生争执，双方言语过激但并未造成实质性伤害，这种情况下一般不会采取拘留措施。

二、可能构成治安违法的情况

1. 公然侮辱他人：

   • 若辱骂言辞具有侮辱、诽谤性质，且情节严重，对他人的名誉、人格尊严造成严重损害，则可能构成违法行为。例如，在公众场合或通过网络恶意编造、传播虚假信息，诋毁他人名誉。
   • 法律依据及后果：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

2. 扰乱公共秩序：

   • 在公共场所如商场、车站等人员密集地互相辱骂，引起群众围观，导致公共场所秩序混乱，即被视为扰乱公共秩序。
   • 法律依据及后果：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十三条，扰乱公共场所秩序的，可处警告或二百元以下罚款；情节较重的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

三、可能构成犯罪的情况

若辱骂程度极其严重，如长期辱骂、捏造事实辱骂诽谤或使用暴力方式辱骂，可能构成侮辱罪或诽谤罪，需承担刑事责任，可能面临判刑。这种情况下，不仅可能面临刑事拘留，还可能面临更严厉的刑事处罚。

四、调解与和解的可能性

• 对于因民间纠纷引起的轻微辱骂等行为，公安机关在情节较轻的情况下可以进行调解。若当事人达成协议，将不予处罚。
• 若调解未达成协议或达成协议后不履行，公安机关将依法对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可就民事争议向法院提起民事诉讼。

总结与建议

在处理互相辱骂事件时，公安机关会综合考虑多种因素进行判断和处理。因此，我们应尊重他人，避免使用侮辱性语言，以维护和谐的社会关系。若遇到相关纠纷，应积极配合公安机关的调查与处理，寻求合法合理的解决方案。如果双方能够冷静下来，通过沟通协商解决问题，往往能够避免不必要的法律纠纷和处罚。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于侵权损害或人格权方面的问题，欢迎直接向我咨询。