派遣工不可以随时辞退，其辞退需遵循法定条件和程序。以下从法律依据、合法辞退情形及非法辞退后果三方面展开说明：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣工与劳务派遣单位之间形成劳动关系，其辞退行为需受到法律的严格约束。具体来说，第六十五条规定：“被派遣劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定情形的，用工单位可以将劳动者退回劳务派遣单位，劳务派遣单位依照本法有关规定，可以与劳动者解除劳动合同。”这意味着，劳务派遣工并非可以随时被辞退，而是需要符合法律规定的特定情形。

二、合法辞退的情形

1. 劳动者存在过错：

   • 在试用期间被证明不符合录用条件的；
   • 严重违反用人单位的规章制度的；
   • 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
   • 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
   • 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
   • 被依法追究刑事责任的。

2. 无过失性辞退（需提前通知或支付代通知金）：

   • 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
   • 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

3. 经济性裁员：

   • 依照企业破产法规定进行重整的；
   • 生产经营发生严重困难的；
   • 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
   • 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。经济性裁员需要满足一定的程序和条件，如提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告等。

三、非法辞退的后果

如果用工单位或劳务派遣单位违法解除或终止劳动合同，根据《劳动合同法》第八十七条规定，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

总结与建议：

劳务派遣工并非可以随时被辞退，而是需要符合法律规定的特定情形。用工单位或劳务派遣单位在辞退劳务派遣工时，必须遵循法定条件和程序，否则将承担法律责任。如果您作为劳务派遣工遭遇了非法辞退，建议您及时收集相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。