当单位辞退员工却不给补偿时，劳动者可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

一、明确自身权益与法律依据

首先，劳动者需要明确自己是否有权获得经济补偿。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情形下需要向劳动者支付经济补偿，这些情形包括但不限于：

1. 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同；
2. 劳动者因用人单位存在过错（如未提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等）而解除劳动合同；
3. 用人单位依法进行经济性裁员；
4. 用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者决定提前解散等。

若单位辞退员工的行为符合上述情形之一，但拒绝支付经济补偿，则属于违法行为。

二、尝试协商解决

在发现单位拒绝支付经济补偿后，劳动者可以首先尝试与单位进行协商。这一步虽然可能并不总是有效，但它是解决问题最直接、成本最低的方式。在协商过程中，劳动者应理性表达诉求，要求单位说明辞退不给补偿的原因，并依据法律规定表明自己应获得补偿的立场。同时，建议保留好相关证据，如谈话录音、聊天记录等，以备后续需要。

三、收集关键证据

若协商不成，劳动者应积极收集支持自己主张的证据，这些证据包括但不限于：

1. 劳动合同：证明劳动关系及双方权利义务；
2. 工资支付记录：确定工资水平和工作期间的收入情况，用于计算赔偿金额；
3. 工作证、考勤记录：证实工作身份和工作时间；
4. 辞退通知：明确辞退时间、原因等关键信息，若无书面通知，可通过录音、聊天记录等方式获取；
5. 其他辅助证据：如工作成果文件、同事或客户的证人证言等，以证明自身无过错或工作表现良好。

四、申请劳动仲裁

若协商无果，劳动者应及时向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。具体步骤如下：

1. 准备材料：包括劳动仲裁申请书（详细陈述事实理由及请求）、证据清单（如劳动合同、工资条、辞退通知、工作记录等能证明劳动关系和经济补偿主张的材料）；
2. 提交申请：将准备好的材料提交至当地劳动争议仲裁委员会，并按照要求缴纳仲裁费用（部分情况下可申请减免）；
3. 参与仲裁：仲裁委员会受理案件后，会安排开庭时间。劳动者需按时参加庭审，陈述事实并提供证据支持主张。

经济补偿的计算标准：根据《劳动合同法》，经济补偿按工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计；不满六个月支付半个月工资。若用人单位违法解除劳动合同，则需支付双倍经济补偿金。具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（违法解除时为双倍）。

五、提起诉讼

若对仲裁结果不满意，劳动者可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。诉讼过程中需注意：

1. 时效限制：必须严格遵守法律规定的起诉期限；
2. 证据补充：如有新证据或需反驳对方观点，应在举证期限内提交书面材料；
3. 执行程序：胜诉后若单位仍不履行判决，劳动者可向法院申请强制执行。

六、寻求法律援助与支持

在整个维权过程中，劳动者可以寻求工会、法律援助机构或我的帮助。作为专业律师，我能够提供法律咨询、代理仲裁诉讼等专业服务，有效降低维权难度。

总结：面对单位辞退不给补偿的情况，劳动者应首先明确自身权益与法律依据，尝试与公司协商解决，并积极收集关键证据。若协商无果，可依次选择申请劳动仲裁、提起诉讼等合法途径来维护自己的权益。在整个过程中，保持冷静与理智，遵循法律程序，必要时寻求专业法律帮助。