遛狗不牵绳确实是明确的违法行为，这一行为不仅违反了相关的法律法规，还可能对他人造成安全隐患，甚至引发一系列严重的法律后果。以下是对此问题的详细解答：
一、法律法规依据及处理方式
《中华人民共和国动物防疫法》：
- 该法明确规定，携带犬只出户时，必须佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，以防止犬只伤人及疫病传播。
- 对于违反此规定的单位或个人，县级以上地方人民政府农业农村主管部门将责令改正，并可处以警告；若拒不改正，则将面临二百元以上一千元以下的罚款。
地方法规：
- 各地根据《中华人民共和国动物防疫法》的精神，制定了更为具体的实施办法。例如，在北京，违规者将被处以50元以上200元以下的罚款；在上海，个人违规将受警告或50元以上200元以下罚款，情节严重者更将面临200元以上1000元以下的罚款；深圳则对违规者处以五百元以上二千元以下的罚款。
处理方式：
- 执法部门（如城市管理部门、公安部门）在发现遛狗不牵绳的行为时，通常会首先给予口头警告，并要求立即改正。
- 若拒不改正，将面临罚款处罚，具体金额依据地方养犬管理条例而定。
- 在多次劝阻或处罚后仍不改正，或造成较为严重后果的情况下，相关部门有权暂扣犬只，并要求狗主人参加相关培训和学习。
二、可能引发的法律后果
民事责任：
- 若因遛狗不牵绳导致他人受伤或财产损失，狗主人需承担侵权责任，包括赔偿医疗费、误工费、护理费等相关损失。
行政处罚：
- 除了罚款和暂扣犬只外，还可能面临更严厉的行政处罚，如吊销养犬登记证、禁止在一定期限内养犬等。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果遛狗不牵绳导致他人重伤、死亡等严重后果，并且狗主人存在故意或重大过失，可能会涉嫌犯罪，需要承担刑事责任。
三、其他影响
社会舆论谴责：
- 遛狗不牵绳的行为违背了社会公德，容易引发公众的不满和谴责，对狗主人的社会形象造成负面影响。
个人信用影响：
- 在某些地区，不文明养犬行为可能会被纳入个人信用记录，进而影响个人的信用评级和日常生活。
四、建议与总结
为了避免不必要的法律纠纷和社会矛盾，我强烈建议狗主人在遛狗时务必遵守相关法律法规，给犬只佩戴好牵引绳，并确保其行为安全可控。同时，相关部门也应加强监管和执法力度，对违规行为进行及时纠正和处罚，共同维护公共安全和公共卫生安全。
总之，遛狗不牵绳是违法行为，其法律责任与后果严重且多样。狗主人应自觉遵守规定，文明养犬，以构建和谐的社会环境。