买断的工人去世后，其遗属是否有资格领取丧葬费，主要取决于工人是否继续参加了基本养老保险以及原单位是否有相关福利政策。以下是对此问题的详细分析：
一、已参加基本养老保险的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》第十七条，参加基本养老保险的个人，因病或者非因工死亡的，其遗属可以领取丧葬补助金和抚恤金。所需资金从基本养老保险基金中支付。
领取条件：
- 买断工龄后，工人以灵活就业人员身份继续参加了基本养老保险，或者再就业后单位继续为其缴纳养老保险，在其去世后，遗属即可领取丧葬补助金。
- 领取丧葬费的前提是工人在去世时，其基本养老保险的缴费应满足一定条件，如累计缴费满15年，或已办理退休手续并按月领取基本养老金。
补贴标准：
- 丧葬费的具体标准并非全国统一，而是由各地根据自身实际情况制定。常见方式包括固定金额（如某地规定为5000元）或与当地上年度职工月平均工资挂钩（如按3个月或6个月发放）。
- 遗属还可能领取一次性抚恤金，其计算方式通常基于社会平均工资的一定月数，具体标准也因地区而异。
申领流程：
- 遗属需携带死者的死亡证明、身份证、社保卡以及申请人本人的身份证明、与死者的关系证明等材料，前往当地社保经办机构办理申领手续。
二、未参加基本养老保险的情况
原单位有相关福利政策：
- 如果原用人单位有自行制定的关于退休人员或曾经在职员工去世后的丧葬补助政策，即使员工已经买断工龄，也有可能根据该政策获得一定的丧葬费补贴。这取决于单位的具体规定和意愿。
无其他保障情况：
- 若既没有参加基本养老保险，原单位也没有相关福利政策，那么通常无法获得丧葬费补贴。
三、特殊情况说明
- 对于因工死亡的职工，其近亲属可以依据《工伤保险条例》第三十九条领取丧葬补助金，但这与工龄买断后的情况有所不同。因工死亡的情况通常涉及工伤保险的赔付，与基本养老保险的丧葬费补助是两个不同的体系。
四、建议与注意事项
了解当地政策：
- 由于丧葬费的具体标准和申领流程可能因地区而异，建议遗属在办理前咨询当地社保部门或相关机构，了解具体的政策、补助金额及操作流程。
及时办理申领手续：
- 丧葬费的申领有一定的时间限制，遗属应在规定的时间内完成申报，以免错过领取机会。
保留相关证明材料：
- 在办理申领手续时，遗属需提供一系列证明材料，如死亡证明、身份证明、与死者的关系证明等。因此，建议遗属在工人去世后及时保留并整理好这些材料。
总结：买断的工人去世后，其遗属是否有资格领取丧葬费，关键在于工人是否继续参加了基本养老保险以及原单位是否有相关福利政策。建议遗属在工人去世后及时了解当地政策，并准备好相关证明材料，以便顺利办理申领手续。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。