结论：避让行人自己摔伤的责任承担需根据具体情况综合判断，可能涉及行人、自身或第三方责任，也可能因公平原则分担损失。以下从不同角度详细分析：

一、行人存在过错的情况

1. 行人违反交通规则：

   • 若行人存在闯红灯、不走人行道、逆行等违反交通规则的行为，导致你为避让而摔伤，行人通常需承担相应责任。例如，行人突然闯红灯横穿马路，你紧急刹车摔倒，行人应因其过错承担赔偿责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

2. 行人故意或重大过失：

   • 若行人存在故意挑衅、突然冲出等行为，导致你避让时摔伤，行人可能需承担全部或主要责任。例如，行人因嬉戏打闹突然冲向马路，你避让不及摔倒，行人应承担主要责任。

二、行人无过错的情况

1. 自身避险行为不当：

   • 若行人无过错，但你在避让时采取的措施明显不合理或过度，导致自己摔伤，你可能需自行承担部分或全部责任。例如，在行人距离尚远且无危险时，你因过度紧张而急刹车摔倒，此时你可能需承担主要责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十二条，紧急避险采取措施不当或者超过必要的限度，造成不应有的损害的，紧急避险人应当承担适当的民事责任。

2. 公平责任原则：

   • 在双方均无过错或无法确定过错方的意外情况下，根据《民法典》的公平责任原则，损失可能由双方分担或由相关管理义务人承担相应责任。例如，在正常行驶过程中，因路面突然出现障碍物导致你避让行人时摔伤，且无法确定障碍物来源，此时可能根据公平原则由双方分担损失或由道路管理部门承担相应责任。

三、第三方责任的情况

1. 第三方行为导致避让：

   • 若你的摔伤是由第三方的行为引起的，且行人在整个事件中无过错，则责任应由第三方承担。例如，马路上其他车辆违规变道导致你避让行人时摔伤，责任应由违规变道的车辆驾驶员承担。

2. 道路管理部门责任：

   • 若道路本身存在缺陷（如路面不平整、有大坑洼等），影响你正常通行，并与摔伤事故存在因果关系，道路管理部门可能需承担一定责任。例如，无路灯道路上，因视线不佳你避让行人时摔伤，若道路管理部门未及时维护修缮，则需承担责任。

四、建议与注意事项

1. 及时报警并保留证据：

   • 发生此类事故时，应及时报警并保留相关证据（如监控录像、现场照片、医疗记录等），以便后续进行责任认定和赔偿协商。

2. 分析过错程度：

   • 在处理此类事故时，应详细分析双方的过错程度以及避险的合法性和适当性。若涉及复杂情况或争议较大，可以直接向我咨询以获取更准确的法律意见。

3. 遵守交通规则：

   • 提醒大家在日常生活和交通出行中遵守法律法规和注意义务，以减少类似纠纷的发生。例如，保持安全车速、注意观察行人动态等。

示例说明：

• 假设你在正常行驶过程中，突然有行人闯红灯横穿马路，你紧急刹车摔倒受伤。此时，行人因违反交通规则应承担相应责任。
• 假设你在正常行驶过程中，因路面突然出现大坑洼导致你避让行人时摔伤，且无法确定坑洼来源。此时，可能根据公平原则由双方分担损失或由道路管理部门承担相应责任。

总之，避让行人自己摔伤的责任承担需根据具体情况综合判断。若遇到此类情况，可以直接向我咨询以获取更准确的法律意见和帮助。