发现家中被别人偷电了，你可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 立即固定证据：

   • 初步检查与记录：首先，仔细检查电表的运行情况，看是否有异常跳动或转动速度过快等迹象。同时，检查家中用电线路，特别是电表箱周围和入户线，看是否有不明接线或线路被改动的痕迹。对比近期电费账单，若某段时间用电量突然大幅增加，而你的用电习惯并未改变，这很可能是被偷电的信号。
   • 拍照与录像：使用手机或其他摄像设备，对发现的异常现象进行拍照或录像。确保画面清晰，能够准确反映问题的关键细节，如接线位置、电表读数及状态等。这些视听资料将作为后续维权的重要证据。

2. 及时联系供电部门：

   • 告知情况：立即拨打供电公司的客服电话（如国家电网95598），向工作人员详细说明你的怀疑和初步检查结果。
   • 配合专业检查：供电部门会安排专业人员上门检查。你应积极配合他们的工作，提供之前收集的证据。专业人员将通过专业手段判断是否存在偷电行为及其具体情况。
   • 获取书面报告：若经供电部门确认存在偷电行为，务必要求其出具书面的检查报告。该报告应明确偷电的事实、时间、电量等关键信息，这将是你后续维权的重要依据。

3. 根据情况报警处理：

   • 报警条件：若偷电行为涉及的电量较大，达到当地盗窃罪的立案标准（一般盗窃电力价值一千元至三千元以上），或存在其他严重情节，如多次偷电、破坏电力设施等，应立即向公安机关报案。
   • 提供证据：向警方详细描述发现偷电的过程，并提交之前收集的所有证据，包括照片、录像、供电部门的检查报告等。全力配合警方的调查工作，提供可能的相关线索。

4. 要求赔偿损失：

   • 尝试协商：如果能确定偷电者的身份，可以尝试与其进行沟通协商，要求其赔偿因偷电给你造成的电费损失及其他相关损失，如因偷电导致的电力设施损坏修复费用等。在协商过程中，务必保留好沟通记录，如聊天记录、通话录音等。
   • 法律途径索赔：若协商不成，你可以通过法律途径解决。向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求偷电者赔偿损失。在诉讼过程中，提供充分的证据证明偷电行为的存在以及你所遭受的损失。法院将根据具体情况进行审理和判决。赔偿金额的计算公式可以参考：赔偿金额 = 被偷电量 × 电费单价 + 其他合理损失（如修复费用等）。

5. 预防措施：

   • 为了防止类似事件再次发生，建议你定期检查家中的电路安全，及时发现并消除安全隐患。
   • 考虑安装监控设备，以加强对家庭用电安全的监管。同时，也可以考虑更换电表和部分线路，选择质量可靠、安全性高的设备。

法律依据：

• 根据《中华人民共和国电力法》第七十一条规定，盗窃电能者将由电力管理部门责令停止违法行为，追缴电费并处应交电费五倍以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
• 根据《民法典》关于侵权责任的规定，受害人有权要求侵权人赔偿因其侵权行为所造成的损失。

在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，按照上述步骤有序进行。如果你在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。