针对您提出的“工作13年被辞退怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动法规定和具体情境判断的复杂问题。以下是我为您详细梳理的赔偿标准和相关流程：

一、赔偿标准的核心依据：辞退原因

赔偿金额的首要决定因素是辞退的具体原因。根据《劳动合同法》及相关规定，辞退原因大致可分为合法解除、违法解除以及特定情形下的无需支付补偿等几类。

二、合法解除劳动合同的经济补偿

1. 协商一致解除：

   • 如果用人单位与您协商一致解除劳动合同，那么用人单位需要按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。对于您工作13年的情况，即应支付13个月的工资作为经济补偿。
   • 需要注意的是，如果您的月工资高于本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿将按照职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过12年，即最多支付12个月的工资（以三倍数额计算）。

2. 非过失性辞退：

   • 如果因客观原因（如企业经营状况、岗位调整等）导致劳动合同无法继续履行，用人单位同样需要支付经济补偿，标准与协商一致解除相同。

3. 特定情形下的合法辞退：

   • 如劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；或劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且双方未能就变更合同达成协议等情形，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同，并需按工作年限支付经济补偿。

三、违法解除劳动合同的赔偿金

• 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，那么您有权要求用人单位依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于您工作13年的情况，正常经济补偿是13个月工资，因此违法解除的赔偿金为26个月工资。
• 同样地，如果您的月工资高于本地区上年度职工月平均工资的三倍，赔偿金将按照职工月平均工资三倍的数额的两倍乘以12（即最高24个月的工资作为赔偿金）来计算。

四、其他特殊情况的补偿

1. 经济性裁员：

   • 如果用人单位因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等原因进行经济性裁员，同样需要支付经济补偿，标准与协商一致解除相同。但经济性裁员有严格的程序要求，如提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减人员方案需经向劳动行政部门报告。

2. 未提前通知的额外补偿：

   • 如果公司没有提前30个工作日通知您解除劳动合同，可能还需要额外支付一个月工资作为经济补偿。

五、维权途径

• 如果您认为用人单位的辞退行为不合法，首先应尝试与用人单位协商赔偿事宜。
• 协商不成时，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 对仲裁结果不服的，您还可以向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。

六、重要提醒

• 在处理此类问题时，请务必保留好相关证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知书等。
• 月工资的计算标准为您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
• 如果您的月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，那么您的经济补偿或赔偿金将受到相应限制。

综上所述，工作13年被辞退的赔偿标准需根据具体情况而定。我建议您在了解自己的权益和法律规定后，及时与用人单位沟通协商，并在必要时寻求法律援助以确保获得应有的补偿。