结论：打一个嘴巴子是否会被拘留，主要取决于行为的性质、伤害后果以及是否存在其他恶劣情节。以下是对此问题的详细分析：

1. 可能不会被拘留的情况：

   • 情节显著轻微：如果打嘴巴子的行为只是因一时激动轻轻碰触对方脸部，未造成任何明显伤害后果，并且事后及时赔礼道歉并获得对方谅解，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可以不予处罚。例如，双方因琐事发生口角，一方冲动之下轻轻打了对方一个嘴巴子，但随即认识到错误并诚恳道歉，对方也表示不追究，这种情况下通常不会被拘留。

2. 可能会被拘留的情况：

   • 造成一定伤害后果：若打嘴巴子导致对方出现明显的身体损伤，如脸部红肿、口腔出血、鼓膜穿孔等，达到轻微伤标准，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，公安机关可对行为人进行拘留，一般处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。比如，因激烈争吵，一方用力打了对方一个嘴巴子，导致对方口腔出血，这种情况下就可能面临拘留处罚。
   • 存在恶劣情节：即使在未造成明显身体损伤的情况下，如果行为发生在公众场合，严重影响社会秩序，或者殴打对象为残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或六十周岁以上的人等，也将面临更严厉的处罚，包括十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。例如，在公共场所当众打一个老人一个嘴巴子，即使未造成明显伤害，也可能因情节恶劣而被拘留。

3. 可能构成犯罪的情况：

   • 如果殴打行为严重，导致被害人轻伤或以上，那么施暴者可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。在这种情况下，施暴者将由公安机关予以刑事拘留。比如，因纠纷一方将另一方打成轻伤，那么打人者就可能构成故意伤害罪，面临刑事处罚。

建议与总结：

• 在任何情况下，我们都应尊重他人的人身权利和安全，避免使用暴力解决问题。如果遇到纠纷或冲突，建议寻求法律途径解决，如调解、诉讼等，以维护自身和他人的合法权益。
• 如果不慎发生了打嘴巴子等冲突行为，应立即停止暴力，并主动向对方道歉，争取对方的谅解。如果对方报警，应积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，争取从轻处理。
• 了解并遵守相关法律法规，是每位公民应尽的义务。在日常生活中，我们应多学习法律知识，增强法律意识，避免因无知而触犯法律。

如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律服务。