针对您在厂里工作两年后被辞退的补偿问题，结论如下：

1. 若用人单位合法辞退且需支付经济补偿：您将获得两个月工资的经济补偿。
2. 若用人单位违法辞退：您将获得四个月工资的赔偿金。
3. 若因您严重违反公司规定等原因被合法辞退：则无补偿。

详细分析：

1. 用人单位合法辞退且需支付经济补偿的情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，您在厂里工作两年，将获得两个月工资的经济补偿。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 用人单位违法辞退的情形：

   • 依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，若用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。所以，若您被违法辞退，将获得四个月工资的赔偿金。

3. 用人单位合法辞退但无需支付经济补偿的情形：

   • 根据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位有权合法辞退且无需支付经济补偿或赔偿金。因此，如果您存在这些情形，被辞退后将无法获得补偿。

实际操作建议：

• 在被辞退后，首先确认辞退的合法性及是否应获得补偿。您可以要求用人单位出具书面的辞退通知，并明确辞退的原因。
• 如认为应获得补偿而用人单位未支付，可与用人单位协商解决，或寻求法律援助，甚至通过法律途径维护自身权益。在此过程中，保留好所有与劳动关系相关的证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以备不时之需。
• 如果对辞退的合法性或补偿金额有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。

计算公式（以经济补偿为例）：

• 经济补偿金额 = 工作年限 × 月工资
• 在您的情况下，若需支付经济补偿，则金额为：2年 × 月工资 = 2个月工资

若需支付赔偿金：

• 赔偿金金额 = 经济补偿金额 × 2 = 2个月工资 × 2 = 4个月工资

希望以上解答能帮助您更好地理解被辞退后的补偿问题，并依法维护自身权益。