针对您提出的“散播谣言败坏名誉怎么处理”的问题，这确实是一个涉及法律责任的重要议题。散播谣言不仅可能侵犯他人的名誉权，还可能扰乱社会秩序，因此，我国法律从多个层面进行了规制。以下是我为您详细梳理的处理方式和法律依据：

一、民事责任层面

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。

2. 责任形式：

   • 停止侵害：侵权人应立即停止散播谣言的行为，防止损害进一步扩大。
   • 赔偿损失：侵权人需赔偿受害人因名誉受损而遭受的经济损失，包括直接损失和间接损失。经济损失的计算会依据受害人的实际损失、侵权人的获利情况等因素综合确定。
   • 消除影响、恢复名誉：侵权人应采取适当方式，如发布声明、公开道歉等，消除因散播谣言对受害人造成的不良影响，恢复其名誉。
   • 赔礼道歉：侵权人应向受害人赔礼道歉，表达悔意并承认错误。赔礼道歉的方式可以是书面或口头，具体形式由双方协商确定。
   • 精神损害赔偿：如果侵权行为给受害人造成了严重的精神损害，受害人有权请求精神损害赔偿。赔偿数额会根据侵权人的过错程度、侵权行为的具体情节、给受害人造成的精神损害后果等因素确定。

3. 维权途径：

   • 协商解决：受害人可以与侵权人进行协商，要求其停止侵害、赔偿损失、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等。
   • 调解处理：如果协商不成，受害人可以请求人民调解委员会或其他有关组织进行调解。
   • 提起诉讼：如果调解仍无法解决问题，受害人可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事责任。在诉讼过程中，受害人需要提供充分的证据证明侵权事实的存在以及自己因此遭受的损失。

二、行政责任层面

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十五条及第四十二条第二项，散布谣言、谎报险情、疫情、警情等故意扰乱公共秩序的行为，以及公然侮辱他人、捏造事实诽谤他人的行为，若尚未构成犯罪，将给予拘留、罚款等行政处罚。

2. 处罚措施：

   • 具体处罚包括处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

三、刑事责任层面

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国刑法》及相关司法解释对编造、故意传播虚假信息罪，诽谤罪，寻衅滋事罪等罪名进行了明确规定。

2. 罪名及处罚：

   • 编造、故意传播虚假信息罪：编造虚假的险情、疫情、灾情、警情并在信息网络或其他媒体上传播，严重扰乱社会秩序的，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 诽谤罪：以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重的，将处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
   • 寻衅滋事罪：编造虚假信息并在信息网络上散布，或组织、指使人员在信息网络上散布，起哄闹事，造成公共秩序严重混乱的，将以寻衅滋事罪定罪处罚。

四、注意事项

1. 保留证据：受害人在发现名誉权被侵害后，应及时收集并保存相关证据，如聊天记录、截图、视频等，以便在维权时提供有力支持。
2. 及时维权：名誉权受到侵害后，受害人应及时采取措施维护自己的合法权益，避免损害进一步扩大。
3. 合法维权：在维权过程中，受害人应遵守法律法规，不得采取过激行为或非法手段。

综上所述，散播谣言败坏名誉是一种严重的违法行为，可能涉及民事责任、行政责任甚至刑事责任。因此，我建议您在面对此类情况时，务必保持冷静，及时收集证据，并通过合法途径维护自己的权益。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时告知。