针对您提出的“联名账户一人死亡如何取出存款”的问题，这确实是一个涉及法律程序和银行规定的问题，我会尽量为您提供详细且清晰的解答。
首先，当联名账户中的一人去世后，该账户中的存款将视为去世者的遗产。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，且遗产的继承有一定的顺序，即第一顺序为配偶、子女、父母，第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。
接下来，关于如何取出这笔存款，主要有以下几种途径：
公证处公证：
- 合法继承人（如配偶、子女、父母等第一顺序继承人）可以持本人身份证、户口本，并提供直系亲属关系证明等材料，到公证处申请办理继承权公证书。
- 公证处会审核材料，确认继承人的身份和继承权后，出具公证书。
- 继承人持公证书到银行，即可取出已故亲人的存款。
法院诉讼：
- 如果存款的继承权存在纠纷，或者无法通过公证处办理公证（例如，部分继承人无法到场或拒绝配合），继承人可以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。
- 法院会审理案件，确认继承人的身份和继承权后，出具生效裁判文书。
- 继承人持法院的生效裁判文书到银行，即可取出已故亲人的存款。
小额存款简化提取（如果适用）：
- 根据国家金融监督管理总局、中国人民银行发布的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，继承人无需提交公证书就可一次性提取已故存款人存款及利息。
- 但需要注意的是，这一简化提取程序通常适用于小额存款，且需要提交能够证明已故存款人死亡事实的材料、提取申请人的有效身份证件、提取申请人亲笔签名的承诺书以及能够证明亲属关系的材料等。
联名账户特殊处理：
- 对于联名账户，如果账户中有多个联名持有人，且其中一人去世，其他联名持有人可能仍然有权继续使用该账户（具体取决于账户协议和银行规定）。
- 但如果需要取出已故联名持有人的份额，则通常需要按照上述继承程序办理。
建议：
- 首先，您应与其他联名账户持有人（如果有的话）以及已故者的继承人进行沟通，明确继承意愿和分配方案。
- 其次，根据账户余额和继承情况，选择合适的提取途径（公证、诉讼或小额存款简化提取）。
- 最后，按照所选途径的要求准备相关材料，并前往银行或相关机构办理提取手续。
希望这些解答能够帮助您顺利处理联名账户中一人去世后的存款提取问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。