诽谤罪应承担的法律责任主要包括刑事责任、民事责任以及行政责任，具体如下：
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，将受到三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的处罚。这里的“情节严重”通常包括多次捏造事实诽谤他人、造成他人精神失常或自杀等严重后果。
- 诽谤罪一般属于告诉才处理的犯罪，即需要被害人自行向法院提起诉讼，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。例如，通过信息网络实施诽谤行为，且被害人向人民法院告诉时提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。
民事责任：
- 诽谤行为侵犯了他人的名誉权，属于民事侵权行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权人应承担停止侵害、消除影响、恢复名誉以及赔偿损失等民事责任。
- 赔偿损失包括财产损失和精神损害赔偿。财产损失可能涉及因名誉受损导致的商业合作机会丧失、收入减少等；精神损害赔偿则依据侵权人的过错程度、诽谤行为的具体情节及给受害人造成的精神痛苦等因素酌定。
行政责任：
- 对于尚不构成犯罪的诽谤行为，但造成一定社会影响的，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
法律建议：
- 对于受害者：如果遭遇诽谤，首先应保留相关证据，如诽谤性言论的截图、录音等。然后，可以考虑通过法律途径维护自身权益，包括向法院提起民事诉讼要求赔偿损失、恢复名誉，或者向公安机关报案要求追究刑事责任（如果符合刑事立案标准）。
- 对于潜在的侵权者：应深刻认识到诽谤行为的严重性及其可能带来的多重法律责任。在发表言论时，应尊重事实、尊重他人权利，避免捏造和散布虚假事实。
实际案例应用：
- 在具体案例中，判断诽谤行为应承担何种法律责任，需综合考虑行为的严重程度、造成的后果以及行为人的主观恶意等因素。例如，如果某人长期在网络上编造虚假事实恶意诽谤他人，导致被害人精神失常或自杀等严重后果的，将依法追究其刑事责任。
总结与提醒：
- 诽谤罪不仅关乎个人名誉权的保护，更是维护社会和谐与秩序的重要法律武器。在享受言论自由的同时，我们必须时刻牢记尊重他人的权利与尊严，避免捏造和散布虚假事实。
- 如果你或你身边的人遭遇了诽谤行为，或者有任何关于侵权损害（人格权）方面的法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。