城管强拆门头招牌是否合法，需根据具体情况和法定程序来判断。以下从合法与违法两种情形，以及商家的应对策略三个角度进行详细分析：
一、合法强拆的情形与依据
法定权限与招牌违法情形：
- 城管部门在其职权范围内，有权对不符合规定的门头招牌进行管理和处理。这通常基于地方性法规或政府规章的授权。
- 若商家未办理审批手续擅自设置门头招牌，或招牌尺寸、材质、色彩等不符合城市容貌标准或技术规范要求（如超出规定尺寸影响建筑外观或公共安全），且经整改无效后，城管部门可依法实施强拆。
- 若门头招牌因年久失修等原因存在安全隐患，商家未及时消除，城管为保障公共安全，在履行程序后也可强拆。
法定程序：
- 城管部门需对招牌违法情况进行调查，收集证据。
- 下达责令改正通知书，明确问题、法律依据及整改要求。
- 若商家未整改，城管部门应下达催告书，督促整改并告知陈述、申辩权利。
- 经催告仍不整改的，城管部门应作出强制拆除决定书，明确强拆细节。
- 公告强拆决定，限期自行拆除；复议和诉讼期限届满或无异议后，依法实施强拆。
法律依据：
- 《中华人民共和国城乡规划法》第六十四条：未取得建设工程规划许可证或者未按照建设工程规划许可证的规定进行建设的，由县级以上地方人民政府城乡规划主管部门责令停止建设；尚可采取改正措施消除对规划实施的影响的，限期改正，处建设工程造价百分之五以上百分之十以下的罚款；无法采取改正措施消除影响的，限期拆除。
- 《城市市容和环境卫生管理条例》第十一条：在城市中设置户外广告、标语牌、画廊、橱窗等，应当内容健康、外型美观，并定期维修、油饰或者拆除。大型户外广告的设置必须征得城市人民政府市容环境卫生行政主管部门同意后，按照有关规定办理审批手续。
二、违法强拆的情形与后果
超越法定权限：
- 若当地法律法规未赋予城管强拆权，或强拆超出职责范围，则强拆违法。
违反法定程序：
- 未履行上述任何法定程序环节，如直接强拆、未下达相关通知书等，均属程序违法。
滥用职权：
- 城管无合理理由随意强拆，或以强拆为手段谋取不正当利益，构成滥用职权，属违法强拆。
后果：
- 违法强拆可能面临行政复议或行政诉讼的挑战，城管部门可能需承担赔偿责任，并可能受到内部纪律处分。
三、商家的应对策略与维权途径
了解法律法规：
- 商家应熟悉相关法律法规，确保自身行为合法，同时了解城管部门的职权范围和执法程序。
积极配合整改：
- 收到责令改正通知书后，商家应及时按要求进行整改，避免不必要的法律纠纷。
保留证据：
- 若认为城管强拆行为违法，商家应保留相关证据，如现场照片、视频、通知书等。
法律维权：
- 商家可通过向相关部门投诉、申请行政复议或提起行政诉讼等途径维护权益。在维权过程中，需充分举证证明城管行为的违法性。
示例：
- 假设某商家的门头招牌因年久失修存在安全隐患，城管部门在履行了调查取证、责令改正、催告等法定程序后，商家仍未整改，此时城管部门依法实施强拆，属于合法强拆。
- 反之，若城管部门未履行任何法定程序，直接强拆商家的合法门头招牌，则属于违法强拆，商家有权通过法律途径维权。
综上所述，城管强拆门头招牌的合法性取决于具体情况和法定程序的履行情况。商家应了解自身权利和义务，积极配合整改，同时在遭遇违法强拆时勇于维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。