结论前置：一审判决超过15天（刑事诉讼中为10天）后，通常情况下当事人将失去上诉的权利。但存在特定情况，如因不可抗力或其他正当理由耽误上诉期限，可以申请顺延；若仍对判决有异议，可考虑通过申请再审等其他途径寻求救济。

详细分析：

一、上诉期限的法律规定

1. 民事案件：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这15天是法定的上诉期，从接到判决书的第二日起算。

2. 刑事案件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，也是从接到判决书的第二日起算。因此，如果是刑事案件，判决后过了15天，通常已经超过了上诉期。

3. 行政案件：

   • 依据《中华人民共和国行政诉讼法》，当事人不服人民法院第一审判决的，同样有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。

二、超过上诉期限的后果

如果当事人在法定的上诉期限内未提起上诉，则一审判决将发生法律效力。此时，当事人不能再通过上诉程序来改变或撤销原判决。若对生效判决有异议，只能通过其他法律途径寻求救济。

三、超过上诉期限后的救济途径

1. 申请顺延期限：

   • 如果当事人因不可抗拒的事由（如自然灾害、重大疾病等）或者其他正当理由（如被羁押无法及时行使权利、对法律程序不了解等）耽误上诉期限，可以在障碍消除后的十日内（民事、行政案件）或根据法院决定的时间（刑事案件），向法院申请顺延期限。是否准许，由人民法院决定。

2. 申请再审：

   • 当事人对已经发生法律效力的判决、裁定认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。申请再审需要在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出（有特殊情况需要延长的，需经法院批准）。再审的申请需要符合法律规定的情形，如有新的证据足以推翻原判决、原判决认定的基本事实缺乏证据证明、原判决适用法律确有错误等。

3. 向检察院申请抗诉或申诉：

   • 当事人也可以向人民检察院提出申诉，请求检察院对法院的判决进行监督。检察院在审查后，如果认为判决存在错误，可以依法向法院提出抗诉，启动再审程序。

四、建议

为了避免错过上诉期或其他法律救济途径的时效，建议当事人在收到判决书后：

1. 立即咨询：尽快向我咨询，以便准确了解自己的权利和可行的法律途径。
2. 保留证据：注意保留好所有与案件相关的证据和材料，以备不时之需。
3. 及时行动：在规定的期限内做出是否提起上诉或申请再审等决定，并采取相应的法律行动。

总结：一审判决超过法定上诉期限后，通常情况下当事人将失去上诉的权利。但存在特定情况可以申请顺延期限或通过申请再审、向检察院申请抗诉等途径寻求救济。因此，当事人在收到判决书后应尽快咨询并采取行动，以保护自己的合法权益。