不执行行政拘留的情形主要包括以下几种，这些规定主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条：

1. 年龄因素导致的特殊保护：

   • 已满十四周岁不满十六周岁的未成年人：这一年龄段的未成年人身心发育尚未成熟，认知能力和自我控制能力较弱，对行为的性质和后果可能缺乏充分认识。因此，法律对其给予特殊保护，不执行行政拘留处罚。例如，15岁的小明因冲动打了同学，虽应给予行政拘留处罚，但因其年龄未满16周岁，故不执行。
   • 已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的青少年：这部分青少年虽然年龄稍大，但仍处于未成年阶段，心理和生理尚未完全成熟。考虑到他们是初次违法，主观恶性小，具有较大的教育和改造潜力，法律给予宽容处理。例如，17岁的小张因争抢座位发生口角并动手推搡，由于是初次违反治安管理，不执行行政拘留处罚。

2. 健康状况与人道主义考虑：

   • 七十周岁以上的老年人：老年人身体机能和健康状况下降，对拘留环境的适应能力差，执行行政拘留可能对身体健康造成较大风险。例如，75岁的李大爷因邻里纠纷与邻居拉扯，虽违反治安管理规定，但因超过70周岁，不执行行政拘留处罚。
   • 怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女：怀孕的妇女需要特殊照顾以保护胎儿健康；哺乳婴儿的妇女承担着哺育责任，行政拘留可能影响婴儿的正常喂养和成长。例如，孕妇王女士因冲突违反治安管理规定，本应被行政拘留，但因怀孕而免于执行。同样，刘女士在哺乳6个月大的婴儿期间因纠纷违反治安管理，也不执行行政拘留处罚。

3. 其他特殊情况（虽未直接由《治安管理处罚法》第二十一条列举，但结合执法实践和《公安机关办理行政案件程序规定》等相关规定，可归纳如下）：

   • 患有严重传染性疾病的违法行为人：为防止疾病传播，保护公共卫生安全，患有严重传染性疾病的违法行为人也不适用行政拘留处罚。
   • 患有其他严重疾病，如精神病或病情严重可能危及生命安全的：因其身体状况无法承受拘留环境，也不执行行政拘留。
   • 执行标的已经灭失，或者据以执行的行政决定被撤销：在实际操作中，若出现这些情况，也可能导致不执行行政拘留。
   • 公民死亡且无遗产可供执行，又无义务承受人，或者行政机关认为需要终结执行的其他情形：这些情况下，行政拘留的执行也可能受到影响。

法律程序与监管：

• 对于上述不执行行政拘留的情形，相关执法部门需根据具体情况进行认定和判断，并严格按照法律规定和程序进行处理。
• 不执行行政拘留并不等同于完全免除责任。公安机关仍会对违反治安管理行为人进行必要的监管和帮教措施，如口头警告、责令具结悔过、社区服务等，以确保社会秩序和公共安全不受威胁，并帮助违法者认识到自己的错误，促进其改正并重新融入社会。

总结： 不执行行政拘留的情形涉及多个方面，包括年龄、健康状况及其他特殊情况。这些规定的制定充分考虑了不同群体的特殊需求和实际情况，体现了法律的公正、合理与人道主义精神。在实际操作中，应确保法律的正确实施，同时保障当事人的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。