当事人不服一审判决的上诉期限，根据案件性质的不同而有所区别，具体如下：
民事诉讼和行政诉讼：
- 上诉期限：十五日。
- 起算时间：从当事人收到判决书的第二日起算。
- 特殊情况：如果最后一日是节假日，可以顺延至节假日后的第一天。若因不可抗力或其他正当理由导致上诉期限被耽误，当事人可以在障碍消除后的十日内向法院申请顺延期限，但是否批准需由法院决定。
刑事诉讼：
- 上诉期限：十日。
- 起算时间：同样从当事人接到判决书的第二日起算。
法律后果与注意事项：
- 逾期未上诉：如果当事人在规定的期限内未提起上诉，则一审判决将发生法律效力，当事人必须履行判决所确定的义务。逾期未上诉也意味着当事人丧失了通过上诉程序寻求上级法院重新审理和纠正错误判决的权利。
- 上诉权的行使：上诉期限是法律赋予当事人的重要权利保障，当事人应充分了解并严格遵守。在上诉期限内，当事人有权向上一级人民法院提起上诉，请求对一审判决进行审查并作出新的判决。
- 上诉材料的准备：在提起上诉时，当事人需要准备上诉状，并按照对方当事人或者代表人的人数提出副本。上诉状应写明当事人的姓名、法人的名称及其法定代表人的姓名或者其他组织的名称及其主要负责人的姓名；原审人民法院名称、案件的编号和案由；上诉的请求和理由。同时，当事人还需要按照法律规定缴纳上诉费用。
举例说明：
假设某当事人在民事诉讼中收到了一审判决书，判决书送达之日为2023年10月1日。那么，该当事人的上诉期限应从2023年10月2日起算，至2023年10月16日止（共十五日）。如果最后一日（10月16日）是节假日，则上诉期限可以顺延至节假日后的第一天。
总结与建议：
上诉期限是法律程序中的重要环节，当事人应予以高度重视。在收到一审判决书后，当事人应及时了解上诉期限的相关规定，并在规定期限内行使上诉权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。