关于未成年犯罪档案封存后能否开具无犯罪记录证明的问题，这确实是一个涉及法律程序和未成年人权益保护的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律基础与犯罪记录封存制度
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，其犯罪记录应当予以封存。这一制度的设计初衷是为了保护未成年人的合法权益，避免他们因一时的错误而长期受到社会的负面评价和影响。
二、犯罪记录封存后的法律效力
保密性：封存后的犯罪记录不得向任何单位和个人提供，除非司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询。这确保了未成年人的犯罪记录不会在未经授权的情况下被泄露或滥用。
查询限制：依法进行查询的单位，必须对被封存的犯罪记录情况予以保密，进一步保护了未成年人的隐私和权益。
三、无犯罪记录证明的开具情况
一般情况：在犯罪记录被封存的情况下，相关部门在开具无犯罪记录证明时，通常不会显示该封存的犯罪记录。因此，未成年人在求职、升学等需要提供无犯罪记录证明的场合下，可以顺利开出此类证明。
特定情况：然而，也需要注意到，在司法机关办案需要或有关单位根据国家规定进行查询时，这些记录仍可能被查阅。但这并不影响常规的无犯罪记录证明开具情况，且这些特定查询受到严格的法律限制和保密要求。
四、不同刑罚情况下的具体分析
被判处五年有期徒刑以下刑罚：此类未成年人的犯罪记录会被封存，因此一般可以开具无犯罪记录证明。申请时，只需携带身份证件至户籍地或居住地公安机关，若符合封存条件，公安机关应依法出具证明。
被判处五年有期徒刑以上刑罚：由于犯罪记录不会被封存，因此无法开具无犯罪记录证明。这种情况下，未成年人的犯罪行为被视为较为严重，对社会的危害性相对较大，故保留其犯罪记录以供相关部门查询。
五、特殊情形与注意事项
漏罪处理：若发现未成年人有漏罪，且漏罪与已封存记录之罪数罪并罚后被决定执行五年有期徒刑以上刑罚，应解除对其犯罪记录的封存。
不予刑事处罚的情形：对于因不满十六周岁而不予刑事处罚的未成年人，相关部门也应当依法对相关记录予以封存。
申请流程与救济途径：如果申请无犯罪记录证明时遇到公安机关拒绝开具的情况，可以要求其书面说明理由。必要时，申请人还可以通过行政复议或法律咨询等途径来维护自身的合法权益。
总结与建议：
未成年人犯罪记录封存后，在大多数情况下是可以开具无犯罪记录证明的。但具体能否开具还需根据未成年人的犯罪情况、被判处的刑罚以及后续的法律程序来判断。如果您或您的家人面临此类问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。同时，也希望社会能够给予未成年人更多的关爱和支持，帮助他们更好地融入社会并重新开始新的生活。