结论：孩子成年后，在一般情况下不能就成年前未支付的抚养费单独起诉要求支付，但在特定情况下，如子女尚在校接受高中及其以下学历教育或丧失、未完全丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活时，仍有权起诉追讨未成年时拖欠的抚养费。
详细分析：
一般情况：
- 根据法律规定，父母对子女的抚养义务一般持续至子女十八周岁。当子女成年后，即被视为具备完全民事行为能力，可以独立生活，此时父母的抚养义务已经完成。
- 在司法实践中，对于子女成年后再主张未成年期间未支付的抚养费，法院一般不予支持。因为抚养费的请求权具有人身属性，且应有一定的合理期间限制，通常认为子女成年后即应独立承担生活费用。
特殊情况：
- 尚在校接受高中及其以下学历教育：即便子女已经成年，但如果他们仍在校接受高中及其以下学历教育，并且没有独立生活的能力和条件，那么他们仍然需要父母的抚养支持。在这种情况下，成年子女可以起诉要求父母支付抚养费。
- 丧失或未完全丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活：如果成年子女因患有严重疾病、残疾或其他非主观原因导致无法通过自身劳动获得足够收入以维持基本生活，且父母有给付能力，那么父母依然有责任负担必要的抚养费。此时，成年子女可以依法起诉要求父母支付抚养费。
法律依据与诉讼时效：
- 我国《民法典》明确规定，追索抚养费是不受诉讼时效限制的。这意味着，无论子女何时发现父母拖欠抚养费，都有权提起诉讼进行追索。
- 然而，能否成功追讨以及追讨的金额，需要根据实际情况和法律规定由法院进行判定。法院会综合考虑子女的实际需要、父母的给付能力以及其他相关因素来作出裁决。
法律建议：
- 如果您或您的子女属于上述特殊情况之一，且存在拖欠抚养费的情况，建议及时收集和保留相关证据，如教育证明、医疗记录、银行转账记录等，以便在必要时向法院提起诉讼。
- 在提起诉讼前，您可以先尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解协议，以节省时间和精力。
- 如果协商无果，您可以向我咨询具体的法律程序和诉讼策略，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
可能法律后果：
- 如果法院认定您或您的子女符合追讨抚养费的条件，且对方确实存在拖欠抚养费的行为，那么法院可能会判决对方支付拖欠的抚养费及相应的利息或违约金。
- 如果对方拒不履行法院判决，您还可以申请强制执行，通过法律手段迫使对方履行义务。