司法确认书经过法院的确认后，确实可以申请强制执行。以下是对这一问题的详细分析：

一、司法确认书的法律效力

司法确认书是人民法院对人民调解协议进行司法审查后，确认其法律效力的文书。这一制度的设计，旨在增强人民调解协议的权威性和可执行性。一旦调解协议经过法院的司法确认，即获得了法律效力，具备了强制执行的基础。

二、申请强制执行的条件

1. 存在有效的司法确认裁定书：双方当事人必须已经就民事纠纷达成调解协议，并共同向人民法院申请了司法确认，且法院已作出确认该调解协议有效的裁定。
2. 一方当事人拒绝履行或未全部履行调解协议：这是启动强制执行程序的前提条件。如果双方当事人都自觉履行了调解协议，则无需申请强制执行。
3. 在规定的申请执行期限内提出申请：根据法律规定，申请执行的期间通常为二年（具体期限可能因地区而异），从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。

三、申请强制执行的流程

1. 准备申请材料：包括司法确认裁定书原件及复印件、强制执行申请书、身份证明等。
2. 向有管辖权的人民法院提交申请：通常应向作出司法确认裁定的法院提出强制执行申请。
3. 法院受理并审查：法院会对申请材料进行审查，确认是否符合强制执行的条件。
4. 执行实施：如果申请符合条件，法院将依法采取执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的存款，扣留、提取被执行人的收入，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等。

四、实际操作中的注意事项

1. 及时申请：当事人应在规定的申请执行期限内提出申请，以免错过申请时机。
2. 提供准确信息：在申请强制执行时，应提供被执行人的准确信息和可供执行的财产线索，以便法院顺利执行。
3. 配合法院执行：在执行过程中，当事人应积极配合法院的工作，如实提供相关信息和资料。

五、法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，人民法院受理申请后，经审查，符合法律规定的，裁定调解协议有效。一方当事人拒绝履行或者未全部履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。这一条款明确规定了经司法确认的调解协议具有强制执行力。

总结与建议：司法确认书经过法院的确认后，确实具备强制执行力。在实际操作中，当事人应严格按照法律规定行事，确保自己的合法权益得到有效维护。如果遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助和支持。