肇事逃逸后第二天自首的判刑结果，需结合具体案情和法律规定进行综合判断，无法直接给出固定刑期，但可以从以下几个方面进行分析：

一、基本法律规定与量刑原则

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定：

1. 交通肇事罪基础刑罚：违反交通运输管理法规，导致重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣（如死亡2人以上）的，处三至七年有期徒刑。
2. 肇事逃逸加重处罚：交通肇事后逃逸的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
3. 自首减轻情节：犯罪后自动投案并如实供述罪行的，可以从轻或者减轻处罚；犯罪较轻的，可以免除处罚。

二、影响量刑的关键因素

1. 自首的时机与主动性：

   • 第二天主动投案且如实供述，通常视为有效自首，可获得从轻处罚的机会。但若存在潜逃、销毁证据等行为，可能削弱自首的效力。

2. 事故后果的严重程度：

   • 致人轻伤且无其他恶劣情节的，基准刑期较低；若造成重伤、死亡或多车连环相撞等严重后果，即使自首也难大幅减刑。

3. 赔偿与谅解情况：

   • 积极赔偿损失并取得被害人或其家属谅解的，可作为酌定从轻处罚情节。例如，在某些案例中，肇事者通过积极赔偿并获得谅解，最终获得了较轻的刑罚或缓刑。

4. 前科记录：

   • 有危险驾驶、交通肇事等前科的，可能被认定为“情节恶劣”，从而加重处罚力度。

三、典型判决案例参考

1. 普通型案例：

   • 事故后果：单人轻伤。
   • 自首情节：次日自首。
   • 赔偿情况：全额赔偿。
   • 最终判决：有期徒刑1年，缓刑1年半。

2. 加重型案例：

   • 事故后果：1死2伤。
   • 自首情节：潜逃1天后自首。
   • 赔偿情况：部分赔偿。
   • 最终判决：有期徒刑4年6个月。

3. 从轻型案例：

   • 事故后果：车辆损毁。
   • 自首情节：当晚报案次日自首。
   • 赔偿情况：保险全额赔付。
   • 最终判决：有期徒刑6个月，缓刑1年。

四、法律建议

1. 尽快自首：

   • 如果发生交通肇事逃逸，应尽快自首，以争取从轻处罚的机会。自首的时机越早，越能体现悔罪态度，对量刑结果越有利。

2. 积极赔偿与谅解：

   • 积极赔偿受害者的损失，并争取获得受害者或其家属的谅解。这不仅可以减轻受害者的痛苦，还可以在量刑时作为酌定从轻处罚的情节。

3. 寻求专业法律帮助：

   • 面对复杂的交通肇事案件，建议尽快寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体案情和法律规定，为你提供准确的法律意见和辩护策略。

综上所述，肇事逃逸后第二天自首的判刑结果并非一成不变，而是需要根据具体案情和法律规定进行综合判断。如果你或你身边的人遇到此类问题，请直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。