被判处无期徒刑的犯罪分子，其最少服刑年限需根据具体情况而定，一般不少于十三年，特殊情形下可能更长，甚至终身监禁。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情形下的最少服刑年限
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条及《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》，被判处无期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现的，应当减刑。减刑以后实际执行的刑期不能少于十三年。这十三年的起始时间从无期徒刑判决确定之日起计算。
举例说明：假设某犯罪分子被判处无期徒刑，在服刑期间表现良好，符合减刑条件，经过多次减刑后，其实际执行的刑期至少需要达到十三年。
二、特殊情形下的最少服刑年限
根据相关规定，被限制减刑的死刑缓期执行罪犯，减为无期徒刑后，若符合减刑条件，需在执行五年以上方可再次减刑。且其实际执行的刑期（不包括死刑缓期执行期间）不能少于二十五年。
举例说明：某犯罪分子因严重犯罪被判处死刑缓期执行，并限制减刑。在缓期执行期满后，该罪犯被减为无期徒刑。此后，即使该罪犯表现良好，符合减刑条件，其实际执行的刑期（不包括死刑缓期执行期间）也至少需要达到二十五年。
《刑法》第三百八十三条特别规定，对于犯贪污罪、受贿罪且有特定情形的罪犯，若被判处死刑缓期执行并依法减为无期徒刑后，人民法院可根据犯罪情节决定对其终身监禁，不得减刑、假释。这意味着这类罪犯需终身服刑。
举例说明：某官员因贪污数额特别巨大，犯罪情节特别严重，被判处死刑缓期执行。在缓期执行期满后，该官员被减为无期徒刑，并因犯罪情节恶劣被决定终身监禁。此后，无论该官员表现如何，均不得减刑或假释，需终身服刑。
三、总结与建议
综上所述，被判处无期徒刑的犯罪分子，其最少服刑年限并非固定不变，而是依据其具体表现、犯罪性质以及是否存在特殊情形等因素综合确定。对于一般情形，最少服刑年限为十三年；而在特殊情形下，如被限制减刑的死缓罪犯或因贪污罪、受贿罪被判处无期徒刑的罪犯，其最少服刑年限可能更长，甚至面临终身监禁。
建议：对于无期徒刑罪犯及其家属而言，了解相关法律规定和减刑条件至关重要。在实际操作中，应严格按照法律规定进行审查，确保罪犯符合减刑条件，并充分考虑其犯罪性质、社会危害程度以及改造表现等因素。同时，也建议罪犯及其家属在面临相关法律问题时，及时向我咨询以获取准确的法律建议和帮助。