刑事追诉期（追诉时效）是刑法规定的司法机关追究犯罪人刑事责任的有效期限，超过此期限则不再追究，但存在特定情况下不受限制的情形。具体来说，刑事追诉期的长短根据犯罪法定最高刑的不同而有所区别，以下是对此问题的详细解答：
追诉时效的基本规定
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的：追诉时效为五年。例如，某些情节较轻的盗窃罪，若其法定最高刑低于五年有期徒刑，则在犯罪行为发生后五年内未被发现，通常不再追诉。
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的：追诉时效为十年。如诈骗金额达到一定标准但非特别巨大的案件，若其法定最高刑在此区间内，且超过十年未被追诉，则通常不再追究刑事责任。
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的：追诉时效为十五年。对于严重的伤害类犯罪，若其法定最高刑为十年以上有期徒刑，则在犯罪行为发生后十五年内未予追诉的，通常不再追诉。
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的：追诉时效为二十年。然而，若二十年后认为必须追诉，则需报请最高人民检察院核准。例如，故意杀人、绑架等严重暴力犯罪，其法定最高刑可能是无期徒刑或死刑，但在正常情况下，经过二十年后将不再追诉，除非经最高检核准。
追诉时效的特殊情形
- 逃避侦查或审判：若犯罪嫌疑人在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后逃避侦查或者审判，则不受追诉期限的限制。例如，甲因涉嫌诈骗罪被公安机关立案侦查后潜逃，无论过了多久，只要将其抓获，均可对其追诉。
- 应立案而未立案：被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限的限制。例如，乙被丙抢劫，在追诉期限内向公安机关报案，但公安机关因故未予立案，则后续任何时候均可对丙的抢劫行为进行追诉。
追诉时效的计算方法
- 追诉期限从犯罪之日起计算。若犯罪行为具有连续或继续状态，则从犯罪行为终了之日起计算。
- 若在追诉期限以内又犯罪，前罪的追诉期限将从犯后罪之日起计算。例如，丁在2010年实施了一次盗窃行为，原本追诉期限应从2010年起算，但若在2012年丁又实施了另一次盗窃，则2010年那次盗窃的追诉期限将从2012年重新开始计算。
总结与建议：
刑事追诉期是一个涉及多个法律知识点的复杂问题，需根据具体犯罪情况和法律规定来判断。了解追诉时效的相关规定有助于维护自身权益和避免不必要的法律风险。如果您或您身边的人涉及刑事案件，对追诉期有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。