涉嫌盗窃罪被刑事拘留的期限并非固定，而是根据案件的复杂程度和具体情况，由司法机关依法决定，一般情况下，拘留期限最长可达37天。以下是对此问题的详细分析：

一、一般期限

在大多数情况下，公安机关对被拘留的人，如果认为需要逮捕，应当在拘留后的3日内提请人民检察院审查批准。人民检察院则需在接到提请批准逮捕书后的7日以内，作出是否批准逮捕的决定。因此，常规情况下，刑事拘留的时间合计为10天（3天的公安机关提请时间 + 7天的检察院审查时间）。但考虑到公安机关可能在3日内的任何一天提请，且实际操作中可能存在一些灵活处理，故通常表述为“一般情况不超过14天”，以涵盖整个可能的时间范围。

二、延长期限

1. 特殊情况延长：
   • 在某些特殊情况下，如案情复杂或需要进一步调查，公安机关提请审查批准的时间可以延长1日至4日。这样，加上检察院的审查时间，刑事拘留的期限可能延长至14天（4天的延长时间 + 3天的基础时间 + 7天的检察院审查时间，但实际操作中以公安机关提请的截止日和检察院审查的截止日计算，通常不超过14天表述更为准确，此处为解释计算逻辑故详细列出）。但更常见的理解是，在特殊情况下，从拘留开始算起，公安机关有最多7天（3天基础+4天延长）的时间来提请逮捕，检察院仍有7天审查时间，所以特殊情况下拘留期限可能延长至14天（从拘留开始算起至检察院作出决定）的表述更为直观，不过严格从阶段相加角度说，是上述的14天计算逻辑（但实际以整体期限把握）。而若从拘留后公安机关提请逮捕的最长可能时间（考虑延长）与检察院审查时间相加的角度，且为更清晰地体现延长后的整体期限范围，我们常说在考虑延长时，从拘留到检察院决定，最长可达的期限计算逻辑如下：
   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，由于案件调查取证、理清案件脉络所需时间更长，公安机关提请审查批准的时间可以延长至30日（这30日包括了最初可能不延长时的3日以及可能的延长时间）。随后，人民检察院仍有7天时间作出决定。因此，在这种情况下，刑事拘留的期限最长可达37天（30天的公安机关提请时间 + 7天的检察院审查时间）。

三、不批准逮捕的处理

若人民检察院不批准逮捕，公安机关应立即释放被拘留的人，并将执行情况及时通知人民检察院。同时，对于需要继续侦查且符合取保候审或监视居住条件的嫌疑人，应依法采取相应措施。

四、后续处理与案件流程说明

• 一旦人民检察院批准逮捕，犯罪嫌疑人将继续被羁押在看守所，直至案件审判结束。但羁押期限并非无限，公安机关的侦查时间一般为2个月，若案件情况特别复杂，这个期限还可以依法延长。
• 刑事拘留只是刑事诉讼中的一种强制措施，并非最终的刑事处罚。案件的最终处理结果需由法院根据犯罪情节等依法作出判决。

五、建议

鉴于盗窃刑事拘留天数的不确定性及法律程序的复杂性，若您或身边的人面临此类问题，有问题可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况，提供针对性的法律分析和建议，帮助您更好地了解相关法律规定和程序，从而有效保护自己的合法权益。