打架双方和解后，派出所是否还会追究法律责任，这主要取决于打架行为的性质、后果以及和解协议的内容和执行情况。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 情节轻微且和解有效的情况

   • 如果打架行为情节较轻，未造成严重后果（如轻微伤或未造成明显财产损失），且双方因民间纠纷引起，通过和解能够妥善处理纠纷，那么在这种情况下，公安机关在双方达成和解并切实履行相关协议后，通常可以不予处罚，即不进行拘留或进一步的法律追究。例如，邻里间因琐事发生轻微打斗，经民警调解后双方和解并互相赔偿损失，这种情况通常不会引发进一步的法律后果。

2. 情节严重或存在其他违法行为的情况

   • 如果打架行为情节严重，如导致轻伤及以上后果、扰乱公共秩序或造成恶劣社会影响等，或者存在其他违法行为（如寻衅滋事、聚众斗殴等），那么即使双方达成和解，也可能涉嫌刑事犯罪或违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。在这种情况下，公安机关仍有可能依法对当事人进行拘留等处罚，甚至追究刑事责任。和解协议在这种情况下不能作为免除法律责任的依据，而是可能作为量刑时的一个考虑因素。

3. 和解协议的执行情况

   • 和解协议的执行情况也是决定公安机关是否进一步追究法律责任的重要因素。如果和解协议达成后，双方能够切实履行各自的义务，那么公安机关通常不会再对当事人进行拘留或进一步的法律追究。然而，如果和解协议达成后一方反悔或未履行协议，公安机关可能会根据具体情况决定是否重新启动调查程序，并可能根据反悔的原因和情节对当事人进行相应的处罚。

4. 法律依据

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条的规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。但经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。

建议与注意事项：

• 在处理打架案件时，双方应尽可能保持冷静和理性，通过合法途径解决纠纷。
• 如果达成和解协议，应确保协议内容合法、明确，并切实履行各自的义务。
• 如果对和解协议的内容或执行情况有疑问或担忧，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见。

总之，打架双方和解后是否会被追究法律责任是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。如果你或他人面临类似情况，建议直接向我咨询以获取更具体的法律建议。