您好，关于您提出的“父母子女断绝关系需要什么手续”的问题，首先需要明确的是，在我国法律框架下，亲生父母与子女之间的自然血亲关系是无法通过任何法律程序或手续来人为断绝的。这种关系基于血缘和法律而产生，具有永久性和不可解除性，是客观存在且受法律保护的事实。

自然血亲关系的不可解除性

1. 关系性质：亲生父母与子女之间的关系是基于血缘而产生的自然血亲关系，这种关系无法通过任何法律手段或协议来断绝。

2. 法定责任：父母对未成年子女有抚养教育的义务，成年子女对父母有赡养扶助的义务。这些责任是基于亲子关系而产生的法定责任，不会因任何声明、协议或家庭矛盾而消除。

3. 处理建议：在面临家庭矛盾或纷争时，我建议您通过沟通、协商或寻求第三方调解等方式来解决问题。家庭成员之间应相互理解、包容，共同维护家庭关系的和谐与稳定。

拟制血亲关系的解除条件与程序

虽然亲生父母与子女之间的关系无法断绝，但如果是养父母与养子女之间的拟制血亲关系，或者继父母与继子女之间的关系，在符合一定条件下是可以通过法律程序进行解除的。

1. 养父母与养子女关系：

   • 协议解除：在养子女未成年时，收养人与送养人或者收养人与有识别能力的养子女可以协商解除收养关系。协议解除需到民政部门办理解除收养关系的登记，并提交相关证件材料。若养子女年满一定年龄（如8周岁或10周岁，具体根据当地法律规定），还需征得其本人同意。
   • 诉讼解除：若无法达成协议，可以向人民法院提起诉讼。法院将依据双方实际情况，包括收养关系的形成、发展状况及解除原因等，依法审理并作出判决。例如，养父母虐待、遗弃养子女时，送养人有权要求解除收养关系。

2. 继父母与继子女关系：

   • 在生父（母）与继母（父）婚姻关系解除时，如果继父母不同意继续抚养继子女，继父母与继子女的关系可随之解除。这一解除是基于婚姻关系的终止而自动发生的，无需额外法律程序。

总结与建议

综上所述，亲生父母与子女之间的自然血亲关系是无法通过法律手段断绝的。在面对家庭矛盾时，我建议您采取积极、合法的解决途径，如加强沟通与交流、寻求心理咨询或家庭调解等专业帮助。同时，尊重家庭成员的权利和义务，共同维护家庭关系的和谐与稳定。如果您面临的是养父母与养子女或继父母与继子女之间的关系问题，且符合解除条件，您可以根据当地法律规定和程序来办理相关手续。