妹妹能否继承哥哥的财产，主要取决于哥哥是否留有遗嘱、是否存在第一顺序继承人以及财产的产权归属等具体情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 遗嘱继承情况：

   • 如果哥哥生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定妹妹为财产的继承人，那么无论是否存在第一顺序继承人，妹妹都可以依据遗嘱直接继承哥哥的财产。遗嘱继承具有优先于法定继承的法律效力。

2. 法定继承情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承按照以下顺序进行：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，若第一顺序继承人不存在或丧失继承能力，则由第二顺序继承人继承。
   • 因此，若哥哥去世时未留下遗嘱，且没有配偶、子女和父母（即第一顺序继承人），妹妹作为第二顺序继承人，依法有权继承哥哥的财产。

3. 特殊情况：

   • 夫妻共同财产：如果哥哥的财产是与其配偶共有的，那么在处理继承问题时，首先需要对该财产进行分割，确定属于哥哥个人所有的部分后，再按照法定继承或遗嘱继承的规定进行处理。
   • 遗赠扶养协议：如果哥哥与妹妹之间签订了遗赠扶养协议，并且妹妹已经按照协议履行了扶养义务，那么在哥哥去世后，妹妹也有权依据该协议继承财产。遗赠扶养协议同样具有法律效力，且通常优先于遗嘱继承和法定继承。
   • 代位继承：如果妹妹先于哥哥死亡，而哥哥又没有其他第一顺序和第二顺序继承人，那么妹妹的子女（即哥哥的侄子、侄女）有权代位继承哥哥的财产。这是基于法律对直系晚辈血亲的特殊保护。不过，这一情况并不直接影响妹妹的继承权，但值得在相关家庭情况下考虑。

总结与建议： 妹妹能否继承哥哥的财产是一个复杂的问题，需要考虑多种因素。在一般情况下，如果哥哥没有留下遗嘱且不存在第一顺序继承人，妹妹作为第二顺序继承人是有权继承财产的。但如果存在遗嘱或特殊情况（如夫妻共同财产、遗赠扶养协议等），则需要根据具体法律规定来处理。

因此，在处理此类问题时，建议你根据实际情况，结合上述分析，明确继承的具体情况和法律适用。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。