在面临夫妻起诉离婚而一方不同意的情况时，这并不意味着离婚程序无法进行或离婚无望。根据我国的法律规定和司法实践，以下是对此问题的详细解答：

一、明确离婚方式与法律程序

我国法律提供了协议离婚和诉讼离婚两种方式。若双方无法就离婚达成一致，诉讼离婚便成为可行的选择。在诉讼离婚中，即使一方不同意，法院也会根据具体情况和提供的证据来判决是否准予离婚。

二、准备充分的诉讼材料

1. 起诉状：需要起草一份详细的起诉状，其中应包含原被告的基本信息、明确的诉讼请求（如离婚、财产分割、子女抚养等）以及事实与理由。

2. 证据收集：这是诉讼离婚中的关键环节。需要收集能够证明夫妻感情确已破裂的证据，如：

   • 重婚或同居的证据（如亲密照片、视频、聊天记录等）；
   • 家庭暴力或虐待的证据（如报警记录、医院诊断证明、伤情照片等）；
   • 恶习屡教不改的证据（如公安机关处罚记录、戒毒所证明等）；
   • 分居满二年的证据（如租房合同、分居协议等）；
   • 其他能够证明感情破裂的证据（如聊天记录、证人证言等）。

3. 相关证件：准备好身份证原件及复印件、结婚证原件及复印件等必要证件。

三、遵循诉讼过程与调解程序

1. 立案：将准备好的诉讼材料提交至有管辖权的法院，符合立案条件后，法院会受理并通知缴费。

2. 送达与答辩：法院会将法律文书送达被告，被告在答辩期内可以选择提交答辩状或开庭时口头答辩。

3. 调解：法院在受理案件后，会首先安排调解程序，试图促使双方和解。若调解成功，法院将出具具有法律效力的离婚调解书。

4. 开庭审理：若调解失败，法院将继续审理案件。在庭审过程中，双方需要陈述事实、出示证据、进行质证和辩论。

四、法院判决与后续处理

1. 法院判决：根据庭审情况和证据，法院会依法作出判决。若认为感情确已破裂且调解无效，法院将准予离婚；否则，将不准离婚。

2. 判决不准离婚的处理：

   • 若法院判决不准离婚，原告需要等待判决生效后六个月才能再次起诉。在此期间，可以积极收集新证据或尝试改善夫妻关系。

3. 判决准予离婚的处理：

   • 若法院判决准予离婚，双方需要按照判决内容执行，如财产分割、子女抚养权变更等。
   • 若对判决不服，可以在收到判决书之日起十五日内提起上诉。

五、专业支持与冷静应对

1. 寻求律师帮助：在整个诉讼过程中，建议咨询专业的婚姻家庭律师，以获取更具针对性的法律建议和诉讼策略。

2. 保持冷静理智：离婚是一个严肃的决定，需要慎重考虑并保持冷静。不要被情绪左右，而是应该理性地面对并解决婚姻问题。

综上所述，即使夫妻起诉离婚时一方不同意，只要准备充分的证据并遵循正确的法律程序，仍有可能实现离婚诉求。同时，双方也应保持理性态度，积极面对并解决婚姻问题。