结论：二十年前购买的象牙是否构成犯罪，需结合具体情况判断，主要看是否符合非法收购、运输、出售珍贵、濒危野生动物制品罪的构成要件，同时考虑追诉时效的问题。以下从不同角度详细分析：

一、法律构成要件角度

根据我国《刑法》第三百四十一条规定，非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，构成犯罪。象牙属于珍贵、濒危野生动物制品，因此，如果二十年前购买象牙的行为符合“非法收购”的要件，即未经许可购买象牙，那么该行为在法律上构成犯罪。

然而，要构成犯罪，还需满足其他要件，如行为人主观上需明知是象牙而购买，且购买行为需达到一定的情节严重程度（如数量较大、价值较高或造成严重后果等）。如果行为人当时并不知情，或者购买数量极少、价值极低，且未造成严重后果，那么可能不构成犯罪或情节显著轻微，不认为是犯罪。

二、追诉时效角度

即使二十年前购买象牙的行为构成犯罪，还需考虑追诉时效的问题。根据《刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

对于非法收购、运输、出售珍贵、濒危野生动物制品罪，法定最高刑为十年以上有期徒刑（情节特别严重的），因此追诉时效为十五年。如果二十年前购买象牙的行为至今已超过十五年，且未被发现或未被立案侦查，那么根据追诉时效的规定，可能不再追诉。但需注意，如果当时已经立案侦查或法院已经受理案件，则不受追诉时效的限制。

三、实际执法角度

在实际执法中，对于历史遗留的象牙制品问题，执法机关通常会综合考虑多种因素，如购买时间、购买渠道、数量价值、行为人主观恶性等，来决定是否追究刑事责任。如果行为人能够证明象牙制品是祖传、文物或具有其他合法来源，且未参与非法交易活动，那么可能不会被追究刑事责任。

四、建议与提醒

1. 如果拥有象牙制品：建议立即停止任何非法交易行为，并主动向相关部门说明情况，配合调查处理。如果象牙制品具有合法来源或符合其他免责条件，应及时提供证据以证明自己的清白。
2. 如果考虑购买象牙制品：必须明确告知您，任何非法收购、运输、出售象牙制品的行为都是违法的，将面临严重的法律后果。建议遵守法律法规，不要购买或持有任何非法野生动物制品。

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