当政府部门拖欠工程款时，作为承包商或供应商，您可以通过以下合法、有序且全面的途径来讨要欠款，以维护自身合法权益：
一、明确欠款事实与全面收集证据
核实欠款细节：
- 仔细审查与政府部门签订的工程合同，明确工程款的支付时间、方式、金额及违约责任等条款。
- 与政府部门进行直接沟通，了解欠款的具体原因、金额及预计支付时间，确保对欠款情况有清晰的认识。
全面收集证据：
- 保留所有与工程相关的合同、发票、施工图纸、工程进度报告、验收文件等书面材料。
- 记录与政府部门沟通的过程，包括电话记录、邮件往来、会议纪要等，确保沟通内容有据可查。
- 如有可能，获取政府部门承认欠款的书面材料、录音录像证据或签字确认的欠款单，以增强证据的效力。
二、尝试友好协商解决
主动沟通协商：
- 安排专业人员与政府相关部门或项目负责人进行面对面沟通，表达您的诉求和关切。
- 提出合理的还款计划或解决方案，如分期付款、延期支付但附加利息等，争取双方达成和解。
寻求第三方调解：
- 若协商无果，可以邀请行业协会、商会或专业调解机构等第三方进行调解。
- 第三方调解有助于保持中立，促进双方以更理性、平和的方式解决问题。
三、利用行政手段维权
向主管部门投诉：
- 向当地政府的建设行政主管部门（如住房和城乡建设局）或信访部门反映问题，要求其监督政府部门履行付款义务。
- 提供详细的欠款证据和沟通记录，以便主管部门了解情况并采取相应措施。
申请信息公开：
- 根据《中华人民共和国政府信息公开条例》，向政府部门申请公开相关项目的资金使用情况、预算执行情况等。
- 通过信息公开，了解项目资金的流向和使用情况，为维权提供更有力的依据。
四、采取法律途径追讨
发送催款函/律师函：
- 委托专业律师起草并发送催款函或律师函，正式要求政府部门履行付款义务。
- 律师函具有法律效力，能够引起政府部门的重视，并可能促使其主动履行付款义务。
提起民事诉讼：
- 若协商和行政手段均无法解决问题，可以向人民法院提起诉讼，要求政府部门支付工程款及可能的违约金、利息等。
- 在诉讼过程中，需提供充分的证据证明政府部门的欠款行为，并配合法院的调查和审理工作。
- 若胜诉，政府部门需按判决结果支付工程款；若政府未按判决履行支付义务，可向法院申请强制执行。
申请财产保全：
- 在提起诉讼的同时或之前，可以申请法院对政府部门的财产进行保全，如冻结银行账户、查封财产等。
- 财产保全可以防止政府部门转移或隐匿财产，确保将来判决能够得到执行。
考虑代位权诉讼（如适用）：
- 若政府以对外债务收不回来为理由拖欠工程款，且该债务确实存在且到期未还，承包人可根据相关法律规定提起代位权诉讼。
- 代位权诉讼允许承包人直接起诉政府的债务人，要求其履行债务，从而快速获得工程款。
五、关注特殊规定与程序
优先受偿权：
- 根据相关法律法规，承包商在一定条件下可能享有建设工程价款的优先受偿权。
- 需注意优先受偿权的行使期限和条件，及时主张权利，以确保在政府部门破产或清算时能够优先获得工程款。
行政复议与行政诉讼：
- 若认为政府部门的欠款行为涉及具体行政行为违法或不当，如违规扣款、拖延审批等，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 行政复议和行政诉讼是针对政府部门具体行政行为的法律救济途径，有助于维护您的合法权益。
六、预防措施与持续沟通
预防措施：
- 在合同签订前，充分了解政府的信用状况和支付能力，降低拖欠工程款的风险。
- 在合同中明确约定支付条款、违约责任及争议解决方式等关键内容，为后续维权提供有力支持。
持续沟通：
- 在工程实施过程中，保持与政府部门的持续沟通，及时了解工程进度和付款情况。
- 如遇问题或潜在风险，及时与政府部门协商解决，避免问题积累导致欠款难以追讨。
综上所述，向政府讨要工程款需要综合运用协商沟通、法律途径、行政手段及预防措施等多种手段。在行动之前，应充分了解相关法律法规和合同条款，并根据实际情况选择合适的解决方案。如遇困难或问题，建议及时寻求专业律师的帮助，以更有效地维护自身合法权益。