幼儿园合同工能否转正，需结合具体用工形式、合同约定及法律规定综合判断，存在以下两种主要情形：

1. 若合同工属于“非全日制用工”或“以完成一定任务为期限的用工”

根据《劳动合同法》第十五条、第六十八条，此类用工形式本身不涉及“转正”概念，因劳动合同终止条件已明确（如任务完成、工作时间达到法定上限等）。此时若想转为正式员工，需与幼儿园重新签订固定期限或无固定期限劳动合同，并满足以下条件：

• 双方协商一致；
  
• 幼儿园有编制或用工需求（如公办园需符合编制管理规定）；
  
• 劳动者符合岗位资质要求（如教师需持有教师资格证）。
  

建议：若您属于此类用工，可主动与幼儿园沟通转正意向，明确需补充的材料或条件（如考取资格证、通过考核等），并要求将协商结果写入书面协议。

2. 若合同工属于“全日制用工”但未签无固定期限合同

根据《劳动合同法》第十四条、第十九条，全日制用工的“转正”通常指从固定期限劳动合同转为无固定期限劳动合同，需满足以下条件之一：

• 劳动者在幼儿园连续工作满10年；
  
• 幼儿园初次实行劳动合同制时，劳动者已连续工作满10年且距法定退休年龄不足10年；
  
• 连续订立两次固定期限合同后，劳动者提出续订且无《劳动合同法》第三十九条（如严重违纪）、第四十条第一项（医疗期满不能工作）、第二项（不能胜任工作经培训仍不能胜任）规定的情形。
  

例外情形：若幼儿园为民办非企业单位，可能受《民办教育促进法》约束，需符合当地教育部门对教职工编制或岗位设置的规定（如部分地区要求民办园教师与公办园同等待遇）。

建议：

• 核查您与幼儿园签订的劳动合同类型及期限；
  
• 统计连续工作年限，确认是否符合无固定期限合同签订条件；
  
• 若幼儿园拒绝转正，可要求其出具书面理由，并保留劳动合同、工资记录、考勤等证据，必要时通过劳动仲裁主张权益。

总结：幼儿园合同工能否转正无统一答案，需根据用工形式、合同期限、工作年限及幼儿园性质综合判断。若您有具体合同条款或用工细节需进一步分析，可直接向我提供信息，我将结合法律条文为您详细解答。