关于“没有备案的公章是否有效”这一问题，我们可以从法律和实际操作两个层面来详细解答。

首先，从法律层面来看，公章的备案是确保公章合法性和有效性的重要环节。根据公安司法类知识问答中的信息，承刻公章的经营单位在完成公章刻制后，需要将公章印模备案卡及相关证明材料上传至印章治安管理信息系统进行备案。这一流程旨在确保公章的合法性和唯一性，防止公章被非法刻制或滥用。因此，没有经过备案的公章，在法律上可能被视为无效或存在风险。

其次，从实际操作层面来看，备案的公章在各类商务和法律活动中具有更高的认可度和可信度。例如，在企业清算破产、签订合同、参与法院诉讼等场合，备案的公章是证明企业身份和意愿的重要凭证。如果使用没有备案的公章，可能会引发对方对公章真实性的质疑，甚至导致法律纠纷或经济损失。

结合您提供的参考信息中的案例，我们可以看到，企业法人在清算破产过程中因公章问题遇到了诸多困扰。其中，一个关键问题就是公章的备案情况。当公章经过备案且合法有效时，企业法人可以顺利使用公章进行各类法律活动；而当公章未备案或存在争议时，则可能引发一系列法律问题和实际操作上的困难。

因此，我们强烈建议企业在刻制和使用公章时，务必确保公章已经过公安机关的备案。这样不仅可以保障公章的合法性和有效性，还可以避免因公章问题而引发的法律纠纷和实际操作上的困扰。如果企业已经刻制了未备案的公章，建议尽快到公安机关进行备案处理，以确保公章的合法性和正常使用。