继子能否继承继父的财产，主要取决于双方是否形成了扶养关系以及继父是否留有遗嘱指定继子为继承人。以下是对这一问题的详细分析：
一、形成扶养关系的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，其中“子女”涵盖了有扶养关系的继子女。这意味着，如果继子与继父之间形成了扶养关系，继子就享有与亲生子女同等的法定继承权。
判断扶养关系的标准：
- 生活照料：继父需为继子女提供基本的生活需求，如食物、住所、衣物等，并长期与其共同生活，照顾其日常生活。例如，继父承担继子女的生活费用、教育费用等。
- 教育支持：继父应承担继子女的教育费用，关心其学业进展，确保其接受教育的权利。这包括支付学费、购买学习用品等。
- 情感关怀：继父与继子女之间应存在情感上的交流和关怀，建立类似父母与子女的亲密关系。这体现在日常的关心、照顾和陪伴上。
继承份额：
- 形成扶养关系的继子女与其他第一顺序继承人（如婚生子女、非婚生子女、养子女及配偶）享有平等的继承份额。在分配遗产时，一般应均等分配，但也会考虑各继承人的实际情况，如对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可能会多分。
二、未形成扶养关系的情况
- 如果继子与继父之间没有形成事实上的扶养教育关系，仅存在纯粹的姻亲关系，那么继子就不属于法定继承人的范围，无权继承继父的遗产。例如，继子在成年后才与继父建立关系，且继父未对其进行过抚养教育；或者虽然共同生活，但继父对其生活、教育等方面未尽到抚养义务的情况。
三、遗嘱继承的特殊情况
- 即使继子与继父未形成扶养关系，继父仍然可以通过立遗嘱的方式，明确指定继子为其遗产的部分或全部继承人。遗嘱继承不受扶养关系的限制，只要遗嘱内容合法、形式有效，且继父在立遗嘱时具有完全民事行为能力，继子即可依据遗嘱继承继父的遗产。
实际案例分析
- 案例一：假设甲在未成年时母亲再婚，与继父乙共同生活，乙承担了甲的生活费用和教育费用，直至甲大学毕业。在这种情况下，甲与乙之间形成了扶养关系。因此，如果乙去世且没有留下遗嘱，甲就可以作为第一顺序继承人继承乙的遗产。
- 案例二：若丙在成年后与继父丁建立关系，且丁未对丙进行过抚养教育，双方未形成扶养关系。那么，除非丁留有遗嘱指定丙为继承人，否则丙不能继承丁的遗产。
总结与建议：
继子能否继承继父的财产，需综合考虑双方是否形成扶养关系以及是否存在遗嘱。在实际操作中，如果涉及复杂的家庭关系和财产纠纷，建议及时收集相关证据（如共同生活的证明、抚养费用的支付记录等），以维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。