不上市的公司当然可以称为股份有限公司。下面我从几个方面为你详细解释：

1. 公司类型与上市的关系：

   • 股份有限公司是一种公司组织形式，其特点是公司的资本划分为等额股份，股东以其认购的股份为限对公司承担责任。这种公司形式并不直接与是否上市挂钩。
   • 上市是指公司将其股票在证券交易所公开交易，这是公司融资和扩大影响力的一种方式，但并非所有股份有限公司都必须或能够上市。

2. 不上市股份有限公司的合法性：

   • 根据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规，股份有限公司的设立并不以上市为前提条件。只要满足公司设立的条件，如股东人数、注册资本、公司章程等，就可以依法设立为股份有限公司。
   • 不上市的股份有限公司同样享有法人资格，可以独立承担民事责任，进行各种合法的经营活动。

3. 不上市股份有限公司的运营与融资：

   • 不上市的股份有限公司可以通过其他方式进行融资，如私募股权融资、银行贷款、发行债券等。这些方式同样可以为公司提供所需的资金支持。
   • 在运营方面，不上市的股份有限公司与上市的股份有限公司在内部管理、业务运营等方面并无本质区别，都需要遵守相关法律法规和公司章程的规定。

4. 实际案例与操作：

   • 在现实中，存在大量不上市的股份有限公司，它们在各自的领域内开展业务，有的甚至取得了显著的成功。这些公司通过合理的股权结构设计和有效的内部管理，实现了稳健的发展。
   • 如果你打算设立一家不上市的股份有限公司，你需要准备公司章程、股东名册、注册资本证明等文件，并按照相关法律法规的规定进行注册登记。

总结与建议：

• 不上市的公司完全可以称为股份有限公司，这是由公司法所规定的，与是否上市无关。
• 如果你打算设立或已经拥有一家不上市的股份有限公司，建议你深入了解相关法律法规和公司章程的规定，确保公司的合法运营和股东的权益保护。
• 在公司运营过程中，如果遇到任何法律问题或需要法律咨询，你可以直接向我提问，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。