公司法人贿赂政府确实可能会连累公司，具体分析如下：

1. 法律责任角度：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，单位犯罪是指公司、企业、事业单位、机关、团体为本单位谋取非法利益，经单位决策机构或者由负责人员决定实施的犯罪。若公司法人代表公司进行贿赂行为，且该行为是为了公司的利益，那么公司可能构成单位犯罪，需要承担相应的刑事责任。
   • 即便公司不构成单位犯罪，法人作为直接责任人员，其贿赂行为也可能单独构成犯罪，如行贿罪等，并因此受到刑事处罚。这种个人犯罪行为虽然不直接等同于公司犯罪，但无疑会对公司的声誉和运营产生负面影响。

2. 行政处罚角度：

   • 除了刑事责任外，公司还可能因法人的贿赂行为而面临行政处罚。根据相关法律法规，行政机关可以对涉及贿赂的公司进行罚款、吊销营业执照等行政处罚，这些处罚将直接影响公司的正常运营和市场地位。

3. 民事责任角度：

   • 如果法人的贿赂行为导致公司与其他方之间的合同无效或被撤销，公司可能需要承担相应的民事责任，如赔偿损失等。这将进一步增加公司的经济负担和法律风险。

4. 声誉与信誉角度：

   • 法人的贿赂行为一旦曝光，将严重损害公司的声誉和信誉。在商业社会中，声誉和信誉是公司的重要资产，一旦受损，将难以恢复，进而影响公司的业务拓展和合作伙伴关系。

法律建议：

• 公司应建立健全的内部控制机制，加强对法人及其他高级管理人员的监督和管理，防止类似贿赂行为的发生。
• 一旦发现法人存在贿赂行为，公司应立即采取措施，包括但不限于解除其职务、向相关部门报告等，以减轻公司的法律责任和声誉损失。
• 公司还应加强法律意识和合规意识的培养，确保所有经营活动都在法律框架内进行，避免触犯法律红线。

可能后果：

• 若公司因法人的贿赂行为而构成单位犯罪，将面临刑事处罚和行政处罚的双重打击，甚至可能导致公司破产或倒闭。
• 即便公司不构成单位犯罪，法人的贿赂行为也可能导致公司声誉受损、业务受阻、合作伙伴流失等严重后果。

因此，公司法人贿赂政府确实可能会连累公司，公司应高度重视并采取有效措施加以防范。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。