您好，关于您提出的“父母与子女断绝关系需要什么手续”的问题，这是一个涉及法律与伦理的重要议题。首先，我需要明确地告诉您，在法律上，亲生父母与子女之间的自然血亲关系是无法通过任何法律程序或其他方式人为断绝的。

自然血亲关系的不可解除性

亲生父母与子女之间的关系是基于血缘而产生的自然血亲关系，这种关系一旦形成，即具有永久性和不可解除性。它受到法律和伦理道德的双重保护，不会因为任何声明、协议或家庭矛盾而消除。父母对未成年子女有抚养教育的义务，成年子女对父母有赡养扶助的义务，这些责任是基于亲子关系而产生的法定责任，同样无法被断绝。

拟制血亲关系的解除条件与程序（如适用）

虽然亲生父母与子女的关系无法断绝，但如果是养父母与养子女之间的拟制血亲关系，或者继父母与继子女之间的关系，在符合一定条件下，是可以通过法律程序进行解除的。

1. 养父母与养子女关系：

   • 协议解除：在养子女未成年时，收养人与送养人或者收养人与有识别能力的养子女可以协商解除收养关系。协议解除需到民政部门办理解除收养关系的登记，并提交相关证件材料。若养子女年满一定年龄（具体根据地区规定，可能是8周岁或10周岁等），还需征得其本人同意。
   • 诉讼解除：若无法达成协议，可以向人民法院提起诉讼。法院将依据双方实际情况，包括收养关系的形成、发展状况及解除原因等，依法审理并作出判决。例如，养父母虐待、遗弃养子女时，送养人有权要求解除收养关系。

2. 继父母与继子女关系：

   • 在生父（母）与继母（父）婚姻关系解除时，如果继父母不同意继续抚养继子女，继父母与继子女的关系可随之解除。这一解除是基于婚姻关系的终止而自动发生的，通常无需额外法律程序。

处理家庭矛盾的建议

面对父母与子女之间的矛盾或冲突，我建议您采取积极、合法的解决途径，而非试图通过断绝关系来回避问题。以下是一些具体的建议：

• 加强沟通与交流：尝试与对方进行坦诚的对话，增进彼此的理解和信任。
• 寻求专业帮助：如果矛盾难以解决，可以考虑寻求心理咨询或家庭调解等专业帮助。
• 尊重法律与义务：无论遇到什么困难，都应尊重家庭成员的权利和义务，共同维护家庭关系的和谐与稳定。

总之，亲生父母与子女之间的自然血亲关系是无法通过法律手段断绝的。在处理家庭矛盾时，我们应寻求合法、有效的解决途径，以维护家庭关系的和谐与稳定。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。