给别人车刮了后逃跑，这种行为一般构成肇事逃逸，但不一定构成交通肇事罪。以下是对此问题的详细分析：
一、肇事逃逸的认定
肇事逃逸是指在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃离现场的行为。根据《道路交通事故处理程序规定》，交通肇事逃逸是指发生道路交通事故后，当事人为逃避法律追究，驾驶或者遗弃车辆逃离道路交通事故现场以及潜逃藏匿的行为。在车辆刮擦的情况下，如果对方明知发生了刮擦却未停车处理，而是直接离开现场，这通常被视为具有逃避责任的主观故意，符合肇事逃逸的构成要件。
二、肇事逃逸的法律后果
行政责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可处十五日以下拘留。此外，还可能面临扣分、吊销驾驶证等行政处罚。
民事责任：
- 逃逸者需要承担此次事故造成的全部民事赔偿责任，包括对方车辆的维修费用等直接经济损失。如果逃逸行为导致事故责任无法认定，逃逸方通常会被认定为承担事故的全部责任。
刑事责任：
- 如果肇事逃逸行为造成了严重后果，如重大财产损失（一般指造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上）或人员伤亡，逃逸者可能涉嫌交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
三、特殊情况的考虑
不知情的情况：
- 如果行为人在离开现场时确实不知道发生了刮蹭事故，并且有证据支持这一点（如车辆隔音效果好、刮擦声音极小等），那么一般不能算作肇事逃逸。但这种情况需要由逃逸方承担举证责任，若无法证明自己确实不知情，仍会被认定为肇事逃逸。
及时返回并承担责任：
- 如果行为人在离开后合理时间内返回现场，并主动与对方车主沟通协商解决赔偿事宜，这可以在一定程度上减轻其法律责任。但即便如此，其逃离现场的行为仍可能受到行政处罚。
四、应对措施与建议
记录信息：
- 在发生此类事故时，您应尽可能记下对方车辆的信息，包括车牌号、车型、颜色等，以便后续追踪和报警。
立即报警：
- 及时拨打报警电话，向警方报告事故情况，并提供所掌握的所有证据，如目击者证言、监控录像等。
联系保险公司：
- 同时，您可以联系自己的保险公司，了解是否可以启动相关理赔程序，以减轻经济损失。
对于肇事者：
- 如果您是肇事者，我建议您立即停车查看车辆受损情况，并与对方车主协商解决赔偿事宜。勇于承担责任并妥善处理事故后续事宜是避免更严重法律后果的关键。
总结来说，给别人车刮了后逃跑通常构成肇事逃逸，但具体是否构成交通肇事罪还需根据事故的严重程度和造成的后果来判断。在任何情况下，我都建议您遵守法律法规，勇于承担责任，并妥善处理事故后续事宜。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。