在肇事者全责且保险公司已经进行赔偿的情况下，肇事者是否还需承担赔偿责任，这确实是一个需要细致分析的问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们要明确的是，保险赔偿的覆盖范围是关键。这主要包括两部分：
交强险赔偿：
- 交强险是法律规定的必须购买的保险，它有一定的责任限额，包括死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额和财产损失赔偿限额。
- 如果事故是由受害人故意造成，或者存在交强险免责的情形（如驾驶人未取得驾驶资格、醉酒驾驶等），那么保险公司是不会进行赔偿的。
商业三者险赔偿：
- 当交强险的赔偿不足时，商业三者险会依据保险合同来补充赔偿。
- 商业三者险的赔偿标准、范围和对象都是依据合同来确定的，因此可能会有所不同。
接下来，我们根据保险赔偿的情况来分析肇事者的赔偿责任：
保险足额赔偿的情况：
- 如果保险公司的赔偿（包括交强险和商业三者险）已经完全覆盖了受害者的全部损失，并且不存在任何免责情形，那么肇事者通常是不需要再进行额外赔偿的。
保险赔偿不足的情况：
- 超出保险限额：如果事故造成的损失超出了保险的责任限额，那么肇事者需要对超出部分承担赔偿责任。
- 保险不赔的部分：对于因肇事者的故意行为、酒驾等违法违规情形导致的损失，或者车辆未按规定年检等情况下的部分损失，保险公司可能会免赔。这部分损失就需要由肇事者自行承担。
- 自费项目：在涉及人身伤害的事故中，如果伤者产生了医保范围外的自费药品、医疗器械费用等，并且这些费用不在保险赔付范围内，那么肇事者可能需要承担这部分费用。
特殊情况：
- 如果事故属于车险免责范围，保险公司不予赔偿，那么肇事者需要承担全部赔偿责任。
- 如果受害者因事故遭受了长期的身体或精神损害，需要长期的治疗和护理，而保险公司的一次性赔偿无法满足其全部需求时，肇事者可能还需要继续提供经济支持。
最后，我要提醒您的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，机动车发生交通事故造成损害，且属于该机动车一方责任的，赔偿顺序是先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内进行赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定进行赔偿；仍有不足或者存在不属于保险赔偿范围的损失，则由侵权人（即肇事者）予以赔偿。
因此，在实际案件中，我们需要根据具体的案件情况、保险合同条款以及保险公司的赔偿情况来综合判断和处理肇事者是否还需承担赔偿责任。如果您或者受害者在这方面有任何疑问或需要进一步的帮助，我建议您咨询专业的律师以确保自身权益得到妥善维护。