未婚生育母亲两年后开出生证明，通常不需要亲子鉴定。在我国，出生证明是记录新生儿出生情况的重要法律文件，一般情况下，只要能够提供完整的出生记录和相关证明材料，就可以办理出生证明，而无需进行亲子鉴定。

不过，具体的要求可能会因地区和政策的不同而有所差异。因此，建议你在办理前，先咨询当地的卫生计生部门或相关机构，了解具体的办理流程和所需材料。如果确实需要亲子鉴定作为补充材料，也应按照相关要求进行办理。

总的来说，未婚生育母亲在两年后开具出生证明时，一般不需要亲子鉴定，但最好还是根据当地的具体规定来准备相关材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。